szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 32
Witam! Mam mały problem z jednym równaniem:
\frac{1}{x+2}+\frac{2x-1}{3x}=1
Mam nadzieję, że ktoś mi pomoże.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:33 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
zał. x+2 \neq 0  \wedge  3x \neq 0  \Leftrightarrow x \neq -2 \wedge x \neq 0

-- 29 stycznia 2009, 19:36 --

\frac{1}{x+2}+\frac{2x-1}{3x}=1 \\
\frac{3x}{3x(x+2)}+\frac{(x+2)(2x-1)}{3x(x+2)}- \frac{3x(x+2)}{3x(x+2)}=0 \\
 \frac{3x+(x+2)(2x-1)-3x(x+2)}{3x(x+2)}=0  \Leftrightarrow 3x+(x+2)(2x-1)-3x(x+2)=0 \\
3x+2x^2-x+4x-2-3x^2-6x=0  \Leftrightarrow -x^2-2=0 \Leftrightarrow x^2=-2

Sprzeczność, brak rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.

Sprawdźcie, możliwe, że gdzieś się pomyliłem. Jednak sposób jest właśnie taki.
Pozdrawiam ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:46 
Użytkownik

Posty: 32
Dziękuję ci bardzo za szybką odpowiedź :). A gdyby było takie równanie:

\frac{1}{x+2}= \frac{2x-1}{3x}

Co wówczas trzeba zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Wówczas "na krzyż"
3x=(x+2)(2x-1) \\
3x=2x^2-x+4x-2 \\
2x^2-2=0 \\
2(x^2-1)=0 \\
x^2-1=0 \\
x=-1  \vee  x=1
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:52 
Użytkownik

Posty: 32
Ok zatrzymałam się na
-2( x^{2}+1 ) = 0
I co z tym teraz zrobić?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:54 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 913
Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
Gdzieś się widocznie pomyliłaś w rachunkach. W poprzednim poście rozpisałem wszystko. Zobacz sobie. ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2009, o 20:55 
Użytkownik

Posty: 32
A byłeś szybszy ode mnie :) Jeszcze raz bardzo dziękuję teraz już rozumiem. Coś musiałam źle zrobić, bo mi nie wychodziło. W każdym razie jeszcze raz wielkie dzięki :-)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 Równanie wymierne - zadanie 4  Monster  3
 Równanie wymierne - zadanie 10  coll3l  5
 Równanie wymierne - zadanie 11  borubar  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl