szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2009, o 11:57 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Witam.

Dane są funkcje:
f(x) = \sqrt{x} \\ g(x) = x^2
Znaleźć wzór funkcji h(x), która jest złożeniem funkcji f z g oraz funkcji g z f.

1^{\circ} \ h(x) = f \circ g = \sqrt{ x^{2} } = |x| \\ 2^{\circ} \ h(x) = g \circ f = ( \sqrt{x} )^2 = |x|

Natomiast w drugim przypadku w odpowiedziach mam h(x) = x.
Nie rozumiem dlaczego, skoro każda liczba podniesiona do kwadratu jest nieujemna... ?

Pozdrawiam, P.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2009, o 12:21 
Użytkownik

Posty: 468
Lokalizacja: inąd
Kwestia w tym, czy rozważasz możliwość istnienia funkcji \sqrt{x} dla x<0. Bo jeśli tak, to (\sqrt{-3})^{2}=-3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2009, o 12:38 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Hm, ale jeśli działam w liczbach rzeczywistych, to chyba nie mogę założyć, że istnieje funkcja \sqrt{x} \ dla \ x < 0 ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2009, o 15:01 
Użytkownik

Posty: 3921
Lokalizacja: Warszawa
Żeby dokonać tego drugiego złożenia, to najpierw musisz ograniczyć dziedzinę funkcji g(x) do liczb rzeczywistych nieujemnych. I wtedy po złożeniu dostajesz to, co w odpowiedziach.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Złożenie funkcji - zadanie 4  krochmal  2
 Złożenie funkcji - zadanie 14  Kakens  0
 Złożenie funkcji - zadanie 13  Hatcher  3
 złożenie funkcji - zadanie 17  kjapis  1
 Złożenie funkcji - zadanie 18  kielbasa  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl