Matematyka » Matematyka królowa nauk » Funkcje elementarne » Inne funkcje + ogólne własności

Złożenie funkcji - zadanie 9

Strona 1 z 1

[ Posty: 4 ]

Autor

Wiadomość

patry93 Offline

Tytuł: Złożenie funkcji

Napisane: 1 lut 2009, o 12:57

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław

Witam.

Dane są funkcje:
$f(x) = \sqrt{x} \\ g(x) = x^2$
Znaleźć wzór funkcji $h(x)$ , która jest złożeniem funkcji f z g oraz funkcji g z f.

$1^{\circ} \ h(x) = f \circ g = \sqrt{ x^{2} } = |x| \\ 2^{\circ} \ h(x) = g \circ f = ( \sqrt{x} )^2 = |x|$

Natomiast w drugim przypadku w odpowiedziach mam $h(x) = x$ .
Nie rozumiem dlaczego, skoro każda liczba podniesiona do kwadratu jest nieujemna... ?

Pozdrawiam, P.

Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019

Góra

snm

Tytuł: Złożenie funkcji

Napisane: 1 lut 2009, o 13:21

Posty: 468
Lokalizacja: inąd

Kwestia w tym, czy rozważasz możliwość istnienia funkcji $\sqrt{x}$ dla $x<0$ . Bo jeśli tak, to $(\sqrt{-3})^{2}=-3$

Góra

patry93 Offline

Tytuł: Złożenie funkcji

Napisane: 1 lut 2009, o 13:38

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław

Hm, ale jeśli działam w liczbach rzeczywistych, to chyba nie mogę założyć, że istnieje funkcja $\sqrt{x} \ dla \ x < 0$ ?

Góra

Wasilewski Offline

Tytuł: Złożenie funkcji

Napisane: 1 lut 2009, o 16:01

Posty: 3921
Lokalizacja: Warszawa

Żeby dokonać tego drugiego złożenia, to najpierw musisz ograniczyć dziedzinę funkcji g(x) do liczb rzeczywistych nieujemnych. I wtedy po złożeniu dostajesz to, co w odpowiedziach.

Góra

Poprzedni | Następny

	Strona 1 z 1	[ Posty: 4 ]

Matematyka » Matematyka królowa nauk » Funkcje elementarne » Inne funkcje + ogólne własności

Zobacz podobne tematy
Tytuł tematu	Autor	Odpowiedzi
Złożenie funkcji - zadanie 4	krochmal	2
Złożenie funkcji - zadanie 14	Kakens	0
Złożenie funkcji - zadanie 13	Hatcher	3
złożenie funkcji - zadanie 17	kjapis	1
Złożenie funkcji - zadanie 18	kielbasa	2

[Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]