szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 lut 2009, o 17:03 
Użytkownik

Posty: 14
Lokalizacja: Zamość
Wykaż, że liczba 3 + 3^{2}+3^{3}+3^{4} + ... + 3^{2001}+3^{2002} jest podzielna przez 12.

Zapoznaj się z punktem III.5 regulaminu

Używaj jednych klamer nad całym wyrażeniem.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 lut 2009, o 17:10 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1464
Lokalizacja: Cambridge / Warszawa
3+3^{2}+...+3^{2002}=3(1+3)+3^{3}(1+3)+...+3^{2001}(1+3)=4 \cdot \sum_{i=0}^{1000} 3^{2i+1}=4 \cdot 3 \cdot \sum_{i=0}^{1000} 3^{2i}=12 \cdot \sum_{i=0}^{1000} 3^{2i}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność liczby rosnącej przez 9  Kocur5  0
 Udowodnij podzielnosc przez 9 - zadanie 2  waga  6
 Podzielność liczb - zadanie 6  R37  2
 Podzielnosc przez x z resztą 1  Paulpentax  7
 Wyznacz reszte z dzielenia liczby przez 2  katarzynkaaa90  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl