szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 2 lut 2009, o 18:26 
Użytkownik

Posty: 27
Lokalizacja: daleko
1) wrównoramiennym trójkącie prostokątnym punkt C (3, -1) jest wierzchołkeim kąta prostego. Przeciwprostokątna trójkąta zawiera sie w prostej 3x-y+2=0. Wyznacz pozostałe wierzchołki tego trójkąta.



2) Punkt A=(7,3) jest wierzchołkiem, zaś punkt S=(3,2) środkiem symetrii kwadratu ABCD. Wyznacz pozostałe wierzchołki kwadratu ABCD i napisz równanie okręgu wpisanego w ten kwadrat



bardzo prosze o pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 14:27 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 986
Ad. 2
Rownania okręgu nie napiszę, ale mogę policzyć resztę

punkt S to środek odcinka AC, więc
\begin{cases}3= \frac{xc+7}{2} \\2= \frac{yc+3}{2} \end{cases}
\begin{cases}xc = -1\\yc=1\end{cases}
C(-1,1)
Teraz policz równanie prostej AC, póżniej prostopadłej do niej przechodzącej przez punkt S, dł. odcinka AS i podstaw do wzoru na dł. odcinka w układzie współrzędnych. Powinno wyjść

B(2,6)
D(4,-2)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 14:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 883
Równanie okręgu można łatwo podać, wystarczy obliczyć długość boku kwadratu, połowa tego boku to będzie promień. Punkt S to będzie srodek okręgu :P

Zad 1

Najpierw wyznacz sobie wysokość, a poźniej punkt przecięcia wysokosci z prostą AB. Dodatkowo wiadomo, że ten trójącik to połowa kwadratu. O ile nie zrobilem bledu wynik to: A(-9/5;-17/5) i B(3/5;19/5).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 lut 2009, o 15:04 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 986
Jestem na profilu podstwowym i nie miałam równania okręgu ;)

Zad. 1
Proponuję zastosowac wzór na kąt między prostymi
skoro to trójkąt prostokątny równoramienny, to pozostałe kąty będą mieć po 45 ^{\circ}
Trzeba podstwić do wzoru i wyliczyć a _{2}, później równanie prostej BC, następnie dł. odcinka BC (mając dany punkt przecięcia się przeciwprostokątnej z prostą BC), prosta AC jest prostopadła do prostej BC.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Wektory tworzące trójkąt.  Duszyczka  17
 Trójkąt prostokątny - zadanie 146  Blask92  5
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie 29  lusieq  11
 Trojkat w ukladzie  Auryn  2
 Trójkąt równoboczny i wsp. trzeciego wierzchołka  Brzezin  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl