szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 9 lut 2009, o 23:23 
Użytkownik

Posty: 255
Lokalizacja: Kraków
W trójkącie ABC odcinek AC=6, BC=3 kąt ACB=120stopni. Dwuusieczna kąta ACB przecina AB w D. Oblicz:
a) długość odcinka CD
b) związek między r_{1} okręgu opisanego na trójkącie ADC i r_{2} okręgu opisanego na trójkącie DBC?
Bardzo pilnie potrzebuję rozwiązania tego zadania
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 00:21 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
a) obliczasz pole całego trójkąta wzorem \frac{1}{2}ab sin \gamma
Następnie obliczasz tym samym wzorem pola dwóch małych trójkątów i tworzysz równanie, że pole dużego równa się sumie pól małych. Z tego związku odnajdziesz odcinek CD.

b) Tutaj pewny nie jestem, ale można to zrobić w taki sposób. Przyrównujesz długości promieni opisanych na obu trójkątach wzór:R= \frac{abc}{4S}. znasz wszystkie wartości poza długością boku AB więc z tego powinna wyjść jakaś zależność:)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 10:14 
Użytkownik

Posty: 255
Lokalizacja: Kraków
ale skąd mam wiedzieć ile ma sin120 stopni??
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 10:20 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 298
Lokalizacja: Jarosław
ania555 napisał(a):
ale skąd mam wiedzieć ile ma sin120 stopni??


Skorzystaj z wzorów redukcyjnych ;)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 10:25 
Użytkownik

Posty: 255
Lokalizacja: Kraków
a moge tak że sin 30= 1/2, to sin 120= 4 * 1/2= 2????

-- 10 lut 2009, o 10:26 --

wiem, że AB=3\sqrt{7}
DB=\sqrt{7}
DC=2
Jak oblicyć podpnkt b), mając ten wzór R= abc/4S???? mógłby mi to ktoś obliczyć???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 lut 2009, o 17:38 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
sin 120=sin( \pi - 60) = sin 60
i dalej tak jak napisałem wcześniej, chociaż wynik wyszedł ok:P czyli 2

b) Obliczysz dł. odcinków |AD| i |DB| (np. z tw.cosinusów). Potem obliczysz oba promienie wspomnianym wcześniej wzorem i zobaczysz jaki jest związek między nimi
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Trójkąt i okrąg - zadanie 14  Ziomxxd  7
 okrag wpisany w trojkat - zadanie 6  mokasyn15  9
 Trójkąt wpisany w okrąg - zadanie z gwiazdką*  Ferrari  4
 Okrąg wpisany w trójkąt - zadanie 21  Goodwin  4
 Trójkąt ABC wpisany jest w okrąg  alaaa91  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl