szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2009, o 18:38 
Użytkownik

Posty: 1
1. Funkcje F(x)1+\frac{1}{x+2} oraz G(x)\frac{4}{x+3} +2 przyjmują tę samę wartośc dla argumentu

a) -4 - \sqrt{5} oraz  -4 + \sqrt{5}
b) -1 oraz 1
c) -2\sqrt{2} oraz  -3\sqrt{2}

2. Wykresem równania +\frac{1}{y+1} - +\frac{1}{x+-2} =1 w prostokątnym układzie współrzędny jest

a) hiperbola bez punktu (3; - \frac{1}{2} )
b) hiperbola bez punktu (2,-1)
c) hiperbola bez punktu (-1,  \frac{1}{2} )

3. Dana jest funkcja \frac{|x+5|}{|x+3|}

a) miejscem zerowym jst liczba -5
b) funkcjia jest rosnąca w przedziale <-5;3)
c) wykres funkcji jest symetryczy wzgledem proste X=-3

4. Dana jest funkcja F(x)\frac{|x|+3}{|x|-2}

a) funkcjia jst parzysta
b) ma dwa miejsca zerowe
c) osiąga wart. ujemne dla arg. (-2;2)

5. Równanie \frac{1}{|x|}= m- x^{2} dla pewnej wartości parametru m

a) nie ma rozw.
b) ma 1 rozw.
c) ma 2 rozw.

6. Równanie \frac{|x+1|}{|x+3|}= -x + m dla pewnej wartości parametru m

a) nie ma rozw.
b) ma 3 rozw.
c) ma 4 rozw.

7. w Zbiorze rozwiązań nierównośći \frac{x}{x-1}  \le  \frac{3}{x-1}

a) jest nieskończenie wiele rozw.
b) sa tylko 3 liczy całkowite
c) sa tylko 2 liczy całkowite

8. Zbiorm rozw nierówności \frac{|x+1|}{x-1}  \ge  1 jest

a) (- \infty ; 0)
b) (0;1) \cup <1;+ \infty)
c)<0;1) \cup (1;+ \infty)

9. Zbiore rozw. nierówności \frac{-4|x|-5}{|x|+2} <  -\frac{5}{2}

a) R-(0)
b) R
c) (0;+ \infty)


Każda pomoc na wage złota
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 lut 2009, o 19:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 882
Zadanie 1

F(x)=G(x)
1+ \frac{1}{x+2} = \frac{4}{x+3} +2
\frac{1}{x+2} = \frac{4}{x+3} +1
\frac{1}{x+2} = \frac{4+x+3}{x+3}
x+3=(x+2)(x+7)
x^{2}+7x+2x+14-x-3=0
x^{2}+8x+11=0
\Delta=64-44=20
x_{1}= \frac{-8-2 \sqrt{5} }{2}= -4- \sqrt{5}
x_{2}= \frac{-8+2\sqrt{5} }{2} =-4+ \sqrt{5}

Odp: a

-- 13 lutego 2009, 21:10 --

Zadanie 7

\frac{x}{x-1}  \le  \frac{3}{x-1}

\frac{x}{x-1} -\frac{3}{x-1} \le 0

\frac{x-3}{x-1}  \le 0

(x-3)(x-1) \le 0

x \in <1,3>

Odp: b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 lut 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 520
Lokalizacja: Warszawa
Zadanie 3

a) f(-5)= \left| \frac{-5+5}{-5+3}  \right|=0
b)Najpierw narysuj sobie wykres funkcji g(x)= \frac{x+5}{x+3}= \frac{x+3+2}{x+3}=\frac{x+3}{x+3}+\frac{2}{x+3}=\frac{2}{x+3}+1 To już powinieneś umieć narysować. Następnie robisz \left|g(x) \right|=f(x). Czyli potocznie wszystko z dołu bierzesz do góry, a dół znika i masz wykres szukanej funkcji
c) patrz na wykres

-- 16 lut 2009, o 20:13 --

Zadanie 4

Najlepiej narysuj sobie wykres tej funkcji.
g(x)= \frac{x+3}{x-2}=\frac{x-2+5}{x-2}=\frac{5}{x-2}+1 A to już łatwo naszkicować. Teraz zauważ, że g( \left|x \right|)=f(x) Czyli by otrzymać wykres naszej funkcji zostawiamy prawą stronę wykresu bez zmian i ,,przerzucamy ją'' na lewą. Stara lewa strona wykresu znika. Nie wiem czy wyraziłem się dość jasno? Z tego już łatwo zrobić całe zadanie. Oczywiście można algebraicznie, ale tak jest czytelniej :)

-- 16 lut 2009, o 20:43 --

Zadanie 8

D: x\in R \backslash {1}
1 ^{\circ} x\in(- \infty ;-1)
\frac{-(x+1)}{x-1} \ge 1
\frac{x+1+x-1}{x-1} \le 0
\frac{2x}{x-1} \le 0
\Leftrightarrow 2x(x-1) \le 0
Tu robimy wykres pomocniczy i otrzymujemy:
x\in[0;1] Biorąc pod uwagę przedział w którym rozpatrujemy x\in\emptyset
2^{\circ} x\in[-1;1) \cup (1;+ \infty )
\frac{x+1}{x-1} \ge 1
\frac{x+1-x+1}{x-1} \ge 0
\frac{2}{x-1} \ge 0
\Leftrightarrow x-1 \ge 0
x \ge 1 Czyli w naszym przypadku x\in(1;+ \infty ). W porzednim przypadku wyszedł zbiór pusty więc naszą odpowiedzią jest właśnie zbiór x\in(1;+ \infty )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 funkcja homograficzna - zadanie 39  gryglu  12
 Funkcja homograficzna - zadanie 50  tadae  3
 funkcja homograficzna - zadanie 15  Maza  1
 Wymierna Kilka Zadan  kokokosek@wp.pl  3
 Funkcja homograficzna - zadanie 45  Gex61  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl