szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 15:56 
Użytkownik

Posty: 1
Zadanie to było na sprawdzienie z działu "Wyrażenia Wymierne", było ono na 6 i musze je zrobić aby myśleć o pisaniu matury;/ Na jutro więc błagam o pomoc;))) treść:


Dwie pompy pracując jednocześnie, mogłyby opróżnić zbiornik w w ciągu 9 godzin. Jednakże po 6 godzinach wspólnej pracy jedna z pomp sie zepsula i wówczas aby dokończyć pracę, druga potrzebowala jeszcze 4 godzin. W ciągu ilu godzin każda z pomp mogłaby samodzielnie opróżnić zbiornik?

Dwie pompy pracując jednocześnie, mogłyby opróżnić zbiornik w w ciągu 6 godzin. Gdyby najpierw jedna z pomp wykonała połowe pracy a następnie druga samodzielnie dokonczyla to zbiornik byłby pusty po 16 godzinach. W ciągu ile godzin każda z pomp mogła by samodzielnie opróżnić zbiornik?

To 2 zadanie ktoś napisał, że można robić tak:

"Wydaje mi się ze to powinno być tak:
x-czas jaki opróżnia zbiornik jedna pompa
y-czas jaki opróżnia zbiornik 2 pompa

Obrazek
Wynik to prawdopodobnie 4 i 12 godzin. Ale ja to musze łopatologicznie na kartce podaniowej więc proszę o pomoc krok po kroku;)
z góry dziekuje;)
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 lut 2009, o 04:57 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: Łódź
W drugim bedzie \begin{cases}  \frac{1}{x}+ \frac{1}{y} = \frac{1}{6} \\  \frac{x}{2}+ \frac{y}{2} = 16   \end{cases} Czyli wyjdzie x=8 i y=24
W pierwszym chyba będzie tak, że wykonały razem \frac{6}{9} całej pracy , więc została jeszcze \frac{1}{3} pracy. \frac{1}{3} całej pracy jedna pompa wykonuje w ciągu 4 godzin (tyle potrzebowała aby dokończyć samotnie ),więc całą pracę zrobiłaby w ciągu 12 godzin. Jeżeli jedna robi całość w 12 godzin to druga zgodnie z równaniem \frac{1}{12} + \frac{1}{x} =  \frac{1}{9} wykonałaby pracę w ciągu 36 godzin. Jak dla mnie to się zgadza, bo zepsuła się ta gorsza pompa czyli po 6 godzinach wykonała \frac{1}{6} całej pracy. Zostało więc jeszcze \frac{5}{6} całej pracy. Wciągu tych 6 godzin ta szybsza też pracowała i wykonała połowę całej pracy (a to dlatego, że całość robi w 12 godzin). Tak więc wykonane zostało \frac{1}{6} + \frac{1}{2} =  \frac{2}{3} całej pracy w momencie gdy ta gorsza się zepsuła. Została więc \frac{1}{3} Całej pracy więc ta szybsza pompa rzeczywiście wykonała tą pracę w 12:3=4 godziny, co zgadza się z treścią zadania. Wiem, że mój tok myślenia jest trochę inny, ale pomoże ci to może w napisaniu do tego układu równań, bo ja nie umiem :)
Btw ciekawe czy jakbym napisał to słownie to dostałbym taką samą ocenę gdybym opisał to układem rónwań:)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcje wymierne.  Anonymous  1
 Nierówności wymierne  Tama  2
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 Równanie wymierne - zadanie 3  Tama  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl