szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 16:15 
Użytkownik

Posty: 123
Lokalizacja: Kraków
| x^{2}-6x| \le 2x

Czyli zgodnie z def. wart. bezwzględnej są dwa przypadki:

Przypadek 1:

\begin{cases} 
x^{2}-6x \ge 0\\
x^{2}-8x \le 0 
\end{cases}

Po przeliczeniu pierwszego równania mamy że
x \in (- \infty ;0> lub <6;+ \infty )

Z drugiego wynika że:
x \in <0;8>

Czyli część wspólna tych przedziałów to
x \in <6;8>

Teraz przypadek drugi:
\begin{cases} 
 x^{2}-6x<0\\
-x^{2}+6x \le 2x 
 \end{cases}

Z pierwszego równania wychodzi, że:
x \in (0;6)

a z drugiego równania:
x \in (- \infty ;0>  \cup <4;+ \infty )

Czyli częśc wspólna w drugim przypadku:
x \in <4;6)

W odpowiedziach jest,że
x \in <4;8> lub x=0

Więc chyba gdzies popełniłem błąd lub źle dobrałem części wspólne.Może ktoś sprawdzić gdzie jest błąd?

Zastanów się chwilę nad nazwaniem tematu.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 lut 2009, o 16:48 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1680
Lokalizacja: Poznań
Ja zrobiłabym to w troszkę inny sposób, to znaczy rozważyła zbiory rozwiązań w poszczególnych przedziałach: (-\infty,0), \ [0,6), \ [6,+\infty) z tego ładnie wychodzi x \in [4,8]  \cup  \{0 \}

Myślę, że w Twoim rozwiązaniu błąd jest w pierwszym układzie nierówności zamiast x^2-6x \ge 0, powinno być x^2-8x \ge 0, to samo w drugim układzie tez zjadłeś po drodze 2x :P Sprawdź czy po zmianach wyjdzie dobry wynik ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność z wartością bezwzględną.  the moon  1
 Nierówność z wartością bezwględną.  Anonymous  4
 Nierówność z modułem - zadanie 29  Tys  15
 Nierówność z dwoma modułami - zadanie 3  domel666  8
 Rozwiazac nierownosc  dmn  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl