szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lut 2009, o 20:05 
Użytkownik

Posty: 4
znajdz n naturalne takie,ze ( bez oczywistegon =1)
5^{n} +772 jest podzielne przez 7
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lut 2009, o 21:04 
Użytkownik

Posty: 1274
Wszystkie n=6k+1,\ k\in\mathbb{N}_0.

Ponieważ 772\equiv 2\pmod 7, to szukaj 5^n\equiv 5\pmod 7, czyli 5^{n-1}\equiv 1\pmod 7.

Skoro 5,7\in\mathbb{P}, to \left(5^{\varphi (7)}\right)^k\equiv 1\pmod 7, więc n-1=k\cdot\varphi (7)=6k.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 23 lut 2009, o 21:24 
Użytkownik

Posty: 4
dziekuje bardzo
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność wyrażenia  Anonymous  3
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl