szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr
PostNapisane: 24 lut 2009, o 18:28 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
Chodzi mi o dokładne rozwiązanie z komentarzem, oczywiście jeśli można.
1.Wyznacz te wartości parametru u, dla ktorych jeden z pierwiastkow rownania x^{2}-2ux+5=0 jest iloczynem liczby \frac{1}{2} i jednego z pierwiastkow rownania x^{2}+4x-4u=0
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr
PostNapisane: 24 lut 2009, o 20:03 
Użytkownik

Posty: 520
Lokalizacja: Warszawa
Ja bym to zrobił tak:
-liczymy deltę pierwszego równania x^{2}-2ux+5=0
\Delta=4u^{2}-20
\sqrt{\Delta}=2\sqrt{u^{2}-5}
x_{1}=u+\sqrt{u^{2}-5}
x_{2}=u-\sqrt{u^{2}-5}
Podobnie robisz dla drugiego równania. A potem trzeba porównywać odpowiednie pierwiastki tych równań pamiętając że jeden z pierwiastków pierwszego jest połową drugiego. Jak coś nie jasne to pisz :)
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr
PostNapisane: 24 lut 2009, o 20:30 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
no niby tak, ale druga delta wychodzi 16+16u
i pozniej jakies kosmiczne liczby... to chyba nie ta droga. odp: m ma sie rownac 3
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: parametr
PostNapisane: 24 lut 2009, o 22:26 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 28
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
D: \Delta_{1} > 0 \wedge \Delta_{2} > 0
\Delta_{1} = 4u^{2}-20
\Delta_{2} = 16u+16
\Delta_{1} > 0  \Rightarrow u  \in (- \infty ;-\sqrt{5})\cup(\sqrt{5}; \infty )
\Delta_{2} > 0  \Rightarrow u > -1
D: u > \sqrt{5}
Tyle z dziedziny.

Pierwiastki równań:
1)
x_{1}= u - 2\sqrt{1+u}
x_{2}= u + 2\sqrt{1+u}
2)
x_{1}\prime=-2-\sqrt{u^{2}-5}
x_{2}\prime=-2+\sqrt{u^{2}-5}

Teza do udowodnienia:
x_{1} = \frac{1}{2}x_{1}\prime \vee 
x_{1} = \frac{1}{2}x_{2}\prime \vee 
x_{2} = \frac{1}{2}x_{1}\prime \vee 
x_{2} = \frac{1}{2}x_{2}\prime

Solucja: Podstawiamy do tezy, otrzymujemy 4 równania pierwiastkowe, liczymy, równania stopnia 4, analiza starożytna i sprawdzamy z dziedziną.
EOT
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 parametr - zadanie 7  maciek2000221  7
 parametr - zadanie 71  nogiln  1
 parametr - zadanie 91  nobody knows me  3
 parametr - zadanie 37  Kwiatek29  1
 parametr - zadanie 45  Eqauzm  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl