szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 23 wrz 2004, o 21:18 
Użytkownik
Mam taki problem dostalem zadanie i nie wiem jak jej rozwiazac moglby mi ktos pomoc, dziekuje za wszelka pomoc.

sprobuj uzasadnic ze liczba \large 16^5+2^{15} jest podzielna przez 33
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 wrz 2004, o 21:24 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1910
Lokalizacja: Kraków
\large 16^5 +2^{15} = 2^{20}+2^{15}=(2^{15}) \cdot (2^5+1)=33\cdot 2^{15}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2011, o 22:42 
Gość Specjalny

Posty: 5019
Lokalizacja: Warszawa
Post dawno, ale zadanie aktualne, wiadomo :)
Bądź z kongruencji:

33|16^5+2^{15}

16^5+2^{15} \equiv 0 \ (mod \ 33)

16^5 = 2 ^{20}= 32^4

2^{15} = 32^3

32^4+32^3 \equiv 0 \ (mod \ 33)

32 \equiv -1 \ (mod \ 33)

32^4 \equiv -1^4 \equiv 1 \ (mod \ 33)

32^3 \equiv -1^3 \equiv -1 \ (mod \ 33)

1-1 \equiv 0 \ (mod \ 33)

CND.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl