szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 00:24 
Użytkownik

Posty: 15
Udowodnij, że dla dowolnej liczby całkowitej nieparzystej m , liczba m ^{4}-1 dzieli się przez 16.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 00:36 
Użytkownik

Posty: 146
Lokalizacja: Kraków
m^4-1=(m^2-1)(m^2+1)=(m-1)(m+1)(m^2+1). (m-1) i (m+1) są dwoma kolejnymi liczbami parzystymi, więc jedna z nich jest podzielna przez 4, a drug aprzez 2. (m^2+1) też jest parzyste.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 00:41 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 3454
Lokalizacja: Warszawa
Kibu napisał(a):
m^4-1=(m^2-1)(m^2+1)=(m-1)(m+1)(m^2+1). (m-1) i (m+1) są dwoma kolejnymi liczbami parzystymi, więc jedna z nich jest podzielna przez 4, a drug aprzez 2. (m^2+1) też jest parzyste.


Ciekawe...
a jeśli m jest parzyste??

Najłatwiej indukcyjnie.

Zwracam honor!
...nie doczytałem treści zadania.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 16 - zadanie 2  Marti44  1
 Podzielność przez 16  Stopper  1
 Zasada Szufladkowa, podzielność  Milczek  1
 Podzielność liczby - zadanie 15  Qyeal  12
 Ilość liczb dwucyfrowych podzielnych przez...  squash  17
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl