szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 19:10 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: PL
Byłby ktoś w stanie mi pomóc?
1. Rozwiązaniem równania 6- \frac{6x-16}{4-5x}=0 jest?
2. Równanie \frac{2ax ^{3}-4x ^{2}-3x+1 }{x-1}=0 ma dokładnie trzy pierwiastki -\frac{1}{2} , \frac{1}{3} , \frac{1}{2}dla a równego?
3. Określ dziedzinę wyrażenia \left( \frac{2x}{2x-3}- \frac{x}{2x+3} \right) \div \left( \frac{2x+3}{4x ^{2}-9}  \right) Dla jakiego x wartość tego wyrażenia jest równa 0?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 19:59 
Użytkownik

Posty: 520
Lokalizacja: Warszawa
1.
D=R \backslash {\frac{4}{5}}
\frac{6x-16}{4-5x}=6
Mnożymy na ,,krzyż''
24-30x=6x-16
36x=40
x=\frac{10}{9}, a ta liczba należy do dziedziny więc jest rozwiazaniem

2.To równanie będzie miało takie pierwiastki gdy licznik będzie równy zero dla którejś z tych liczb np. dla \frac{1}{2} mamy:
2a(\frac{1}{2})^{3}-4(\frac{1}{2})^{2}-3 \cdot \frac{1}{2}+1=0
\frac{1}{4}a-\frac{3}{2}=0
a=6
Pozostawiam tobie sprawdzenie czy pozostałe są pierwiastkami tego równania(po prostu podstaw dwie pozostałe liczby dla obliczonej wartości a

3.Wszystkie liczniki muszą być różne od zera i całe wyrażenie w drugim nawiasie równierz(bo nie można dzielić przez zero). Czyli dziedziną jest D: x \in R \backslash {\frac{3}{2}; -\frac{3}{2}}. Sprawdze teraz kiedy to wyrażenie jest równe zero:
(\frac{2x(2x+3)-x(2x-3)}{4x^{2}-9} \cdot \frac{4x^{2}-9}{2x+3}=0
\frac{2x^{2}+9x}{2x+3}=0  \Leftrightarrow x(2x+9)=0  \Leftrightarrow x=0  \vee x=-\frac{9}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 1 mar 2009, o 20:17 
Użytkownik

Posty: 11
Lokalizacja: PL
dzięki wielkie, bardzo mi pomogłeś :)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wyrażenia wymierne - zadanie 6  lampid  1
 wyrazenia wymierne - zadanie 2  Licorice2407  1
 wyrażenia wymierne - zadanie 20  aga28112  1
 wyrażenia wymierne - zadanie 28  sins12  5
 wyrazenia wymierne - zadanie 3  Majka2215  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl