szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2004, o 15:18 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: z zimowej stolicy ;)
witam
mam taki mały problemik...
pani mi nie dawno takie zadanie i w żaden sposób nie wiem jak to rozwiazać... w ogóle poraz pierwszy widze takie "cóś" na oczy...
więc gdyby ktoś mógł mi trochę pomóc ... w ogóle powiedzieć czym to sie je :D

zad.Na ile sposobów mozna ustawić w ciąg elemęty a_1, a_2, a_3, ... ,a_n, tak, aby elementy a_1 i a_n nie stały obok siebie?
zadanie pochodzi z tej strony: http://www-users.mat.uni.torun.pl/~kolka/3s/3szz01.pdf
właściwie to mam problemy ze wszystkimi zadaniami, ale z tamtymi to jest jakaś nadzieja ze sobie sama poradze... a to to dla mnie prawdziwy "potworek" :) ;) :mrgreen:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2004, o 15:39 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1908
Lokalizacja: Kraków
To tak jakbyś miała n dzieci które mają imie i są rozroznialne postawić w rzedzie tak ze pewna 2 dzieci nie moze stać koło siebie. Mozna to zrobić tak:

Bierzesz n-1 dzieci i ustawiasz je dowoli a sposobów bedzie (n-1)! zostało jedno dziecko ktore nie moze stać (dla ułatwienia tą osobe koło ktorej nie moze stać nazwijmy Basia :) ) koło Basi. Takich miejsc jest n-1 ponieważ zauważ ze w ogole miejsc bedzie n+1 w tym 2 miejsca koło basi dlatego wynik to :

(n-1)! \cdot (n+1)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 24 wrz 2004, o 20:29 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: z zimowej stolicy ;)
hmm powiedzmy ze rozumiem...
czyli jest jakaś tam ilość sposobów wyrażona przez "n"
jest n-1 bo jeden z elementów nie moze być obok siebie, potem jest silnia ale skad sie wzieło n+1? Chodzi o to że koło jednego n mogą być 2 elementy?
bardzo dziękuje za proste tłumaczenie, ale widocznie dla mnie coś bardziej "łopatologicznego " by sie przydało :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 wrz 2004, o 21:59 
Korepetytor
Avatar użytkownika

Posty: 1908
Lokalizacja: Kraków
ehh moze przełoże to na n=10 :]

Mamy 10 dzieciaków. Narysuj sobie 9 dzieciaków w rzedzie :]. Został ci jeden dzieciak :P. Wybierz sobie jakiegos dzieciaka sposrod narysowanych ktory bedzie tym jednym z tej pary :) wiesz ze ten dzieciak ktorego nie narysowałaś nie moze stać koło tego co zaznaczyłaś. Policz sobie w ilu miejscach moze ten dzieciak w taki sposob stanąc ? Niech zgadne ? jest to 9 ??:) dla n dzieciaków takich miejsc dla niego bedzie n-1.

fakt ma byc (n-1)! \cdot (n-1)

sorki za pomyłke...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 wrz 2004, o 14:05 
Gość Specjalny

Posty: 800
Lokalizacja: W-U
To jest raczej watek na urne, tam jest prawdopodobienstwo i rozmieszczenia, przenosze.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 wrz 2004, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 26
Lokalizacja: z zimowej stolicy ;)
dzięku wielkie :)
zrozumiałam :D
bez Ciebie bym sobie nie poradziła :)

[edit]

skoro już sie o takie "proste" rzeczy pytam, to czy mogła bym wam jeszcze takich pare banałow podrzucić?
bo ja niestety do tych tępych ludzi sie zaliczam .... ;) :D :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 gru 2005, o 12:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5
Lokalizacja: Czaplinek
Tu jest błąd :P
nie (n-1)! \cdot (n-1), ponieważ z tego wychodzi że ustawiasz tego człowieka względem 9 ludzi, a musisz ustawić względem ośmiu, czyli (n-1)! \cdot (n-2). Można to samo zadanie rozwiązać tak

Ustawiam wszystkich losowo, 10!. Od wyniku odejmuje liczbę ustawień w którym dwójka wybrana stoi koło siebie, czyli 2 \cdot 9! (można ich wtedy potraktować jako jedność).
n!-2 \cdot (n-1)!

I to jest dobre rozwiązanie, wiem że temat już nieaktualny ale jeśli ktoś by się na tym opierał to będzie miał źle.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Ile sposobow - wybor trzech liczb, aby suma byla parzysta  Anonymous  2
 Ile sposobow - rozmieszczenia kul w komorkach  Anonymous  4
 Na ile sposobów... (suma 3 liczb rowna 11)  Anonymous  3
 losowanie cyfr - ile liczb mozna utworzyc?  Banan  8
 permutacje/ile jest sposobow ustawien/ -prosba o sprawdzenie  alamakota  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl