szukanie zaawansowane
 [ Posty: 6 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 18:45 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Witam, czy ktos mógłby mi wytłumaczyć to zadanie. w ogóle nie umiem do tego podejść.

Polecenie brzmi

Dla jakich wartości parametru m (m \in R)

a) równanie \frac{5}{3x-m}= \frac{3}{mx-4} ma dodatnie rozwiązania ?

b) równanie \frac{3}{2x-m}= \frac{4}{mx-8} ma ujemne rozwiązania ?

c) \frac{2}{mx-2}=  \frac{1}{9x-m} nie ma rozwiązań ?

Z góry dziekuje za pomoc !
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 21:48 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 230
Lokalizacja: Gdynia
a)
5mx-20=9x-3m \\
(5m-9)x=20-3m \\
x= \frac{20-3m}{5m-9} \\
\frac{20-3m}{5m-9}>0 \\
(20-3m)(5m-9)>0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 21:59 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 93
Lokalizacja: Czasoprzestrzeń Minkowskiego
Sprowadz do wspolnego mianowika, a szybko zauwazysz ze:
a. \\ \\
\Delta > 0 \\ 
x_{1}+x_{2}>0 \\
x_{1}*x_{2}>0 \\ \\
b. \\ \\
\Delta > 0 \\ 
x_{1}+x_{2}<0 \\
x_{1}*x_{2}>0 \\ \\
c. \\ \\
\Delta < 0
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 22:06 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
W tym pierwszym, troche mi wyszło, ale nie do końca. Bo w rozwiązaniu mam

m \in ( \frac{9}{5},  2\sqrt{3}) \cup ( 2\sqrt{3},  \frac{20}{3})

Czy ktos może powiedzieć skąd to się wzieło, na arazie robię 2 i 3 podpunkt. Jakby ktoś chciał znac moje obliczenia mogę wysłac via pw
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 22:47 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1878
Lokalizacja: Warszawa
Najpierw zauważamy, że musimy założyć, że mianowniki ułamków muszą być różne od 0, potem wymnażamy, grupujemy tak, aby po jednej stronie były wyrażenia z "x", a po drugiej stronie bez "x", wyłączamy przed nawias i dzielimy tak, aby bezpośrednio uzależnić wartość "x" od parametru "m". Przy dzieleniu znowu zakładamy, że to co będzie w mianowniku będzie różne od 0. Dany ułamek będzie większy od 0, jeżeli i licznik i mianownik będą albo oba większe od 0, albo oba mniejsze od 0. Mniejszy od 0 będzie jeżeli jedno albo licznik albo mianownik będzie doatni, a drugi z nich będzie ujemny, a rozwiązań nie będzie, jeżeli nie będzie spełnione któreś z założeń o tych 0 w mianownikach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 2 mar 2009, o 22:59 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Ineteresuje mnie teraz tylko pierwsze narazie mam

\frac{5}{3x-m}= \frac{3}{mx-4}

5(mx-4)=3(3x-m)

5mx-20=9x-3m

5mx-9x=20-3m

x(5m-9)=20-3m //: (5m-0)

x=  \frac{20-3m}{5m-9}  \wedge x>0 =>  \frac{20-3m}{5m-9}>0

z czego -3(m-20)(5m-9)>0

(3m-20)(5m-9)<0

15m^2-27-100m-180<0

15m^2-127m-180<0

delta= 5329 i \sqrt{delta}=73

co dalej ?
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 6 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dla jakich wartości parametru... - zadanie 8  SamuelU  1
 Dla jakich wartości parametru... - zadanie 15  junior95  7
 Dla jakich wartości parametru... - zadanie 4  Tomo1989  5
 Dla jakich wartości parametru... - zadanie 3  Ag5  2
 Dla jakich wartosci parametru... - zadanie 2  julietta_m_18  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl