szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 3 mar 2009, o 18:21 
Użytkownik

Posty: 154
Lokalizacja: Kraków
oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych podzielnych przez 3 lub przez 5
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2009, o 18:46 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 129
Trzeba dodać wszystkie dwucyfrowe podzielne przez 3 (jest ich 30), wszystkie podzielne przez 5 (jest ich 18)i odjąć podzielne przez 15 (bo to są te, które wzięliśmy dwa razy, jest ich 6), czyli:
S=12+\ldots+99+10+\ldots+95-15-\ldots-90=30\cdot\frac{12+99}{2}+18\cdot\frac{10+95}{2}-6\cdot\frac{15+90}{2}=1665+945-315=2295
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2009, o 18:50 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Łódź
(a_n)->ciag\ arytmetyczny\ liczb podzielnych\ przez\ 3\\
(b_n)->ciag\ arytmetyczny\ liczb podzielnych\ przez\ 5\\
r_a=3\\
a_1=12\\
a_n=99\\
a_n=a_1+(n-1)*r\\
99=12+3n-3\\
n=30\\
S_a= \frac{a_1+a_n}{2}n\\ 
S_a=1665\\
r_b=5\\
b_1=10\\
b_n=95\\
95=10+5n-5\\
n=18\\
S_b=945\\
S=1665+945-(15+30+45+60+75+90)=2295
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz podzielnośc liczb  Rockefeller  5
 podzielność - zadanie 8  LySy007  2
 uzasadnij - silnia i podzielność (poziom gimnazjum)  jmkpc  2
 Ile liczb jest podzielnych przez coś  Lbubsazob  2
 Podzielność wyrażenia przez 8 i liczba 50X21Y (przez 18).  luka237  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl