szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Offline
PostNapisane: 3 mar 2009, o 20:54 
Użytkownik

Posty: 69
Witam, na wstepie przepraszam jeśli zły dział, ale mnie wydał się najodpowiedniejszy. Ale do rzeczy:)
Dany jest układ równań:
\begin{cases} x - 3|y+1| = 0 \\  (x - p)^{2} +  y^{2} = 5   \end{cases}, gdzie p jest parametrem rzeczywistym.
a) Rozwiązać algebraicznie układ dla p=2 i podać jego interpretację geometryczną (chodzi o wykres??). Sporządzić rysunek
b) Korzystając z rysunku i odpowiednich rozważań geometrycznych, określić liczbę rozwiązań danego układu w zależności od parametru p.

Więc zrobiłem punkt a, przynajmniej jeśli chodzi o wyliczenie. Wyszły mi 3 pary liczb:x=0, y= -1;    x=4 \frac{1}{5}, y= \frac{2}{5};   x=3, y= -2.
Proszę o sprawdzenie czy to dobry wynik i wyjaśnienie o co chodzi w punkcie b, bo nie za bardzo rozumiem? Nie wiem też jak ma wyglądać interpretacja geometryczna tych wyników, mam po prostu zaznaczyć w układzie współrzędnych te 3 punkty?
Z góry dziękuję, pozdrawiam:)
Felek.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 3 mar 2009, o 22:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 327
Lokalizacja: Oświęcim/Wawa
to pierwsze wyszło ci dobrze. Teraz interpretacja geometryczna polega na narysowaniu tych dwóch funkcji w układzie współrzędnym:
f_{(y)}=3 \left|y+1 \right|
(x-2) ^{2}+ y^{2}=5- okrąg o srodku S=(2,0) i r= \sqrt{5}
W podpunkcie b chodzi o to w ilu miejscach przetną się te dwa wykresy w zależności od p. p jest współrzędną x środka okręgu a y=0 dlatego okrąg ten będzie sie przemieszczac albo w lewo albo w przawo.
Rozwiązanie jest następujące:
dlap \in (2,5 \sqrt{2}-3 )- cztery rozwiązania
dlap=2 \vee p=5 \sqrt{2}-3-trzy rozwiązania
dlap \in (5\sqrt{2}-3, 5 \sqrt{2}+3) \cup (-2,2)-dwa rozwiązania
dlap=-2 \vee p=5 \sqrt{2}+3- jedno rozwiązanie
dlap \in (\infty,-2) \cup (5 \sqrt{2}+3,+\infty)-brak rozwiązan
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układ równań z wartością bezwzględną  mat1989  6
 Układ równań z wartościa bezwzględną  progmaniac  7
 układ równań z wartością bezwzględną - zadanie 2  nieuk_brat  1
 Układ równań z wartością bezwzględną - zadanie 3  beatka-k16  3
 układ równań z wartością bezwzględną - zadanie 5  a91  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl