szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 18:23 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Łódź
Wyznacz liczbę rozwiązań równiania \left| x^{2} +3x \right|= k-1 w zależności od parametru k.

Proszę o pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 19:36 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 64
|x ^{2}+3x|=k-1

1.Dla x ^{2}+3x \ge 0 => x(x+3) \ge 0 => Dla x \in (- \infty ,-3> \cup <0, \infty )

x ^{2}+3x=k-1
x ^{2}+3x-k+1=0

1.1 gdy delta=0 (jedno rozwiązanie)
delta=5-4k
5-4k=0
5=4k
k= \frac{5}{4}

1.2 gdy delta >0(2 rozwiązania)

5-4k>0
5>4k
k<5/4
1.3gdy delta <0 (brak rozwiązania)
k>5/4

2. Dla x \in (-3,0)

-x ^{2}-3x=k-1
x ^{2}+3x+k-1=0
delta=13-4k
2.1 Dla delty=0 (1 rozwiązanie)
13-4k=0
13=4k
k= \frac{13}{4}
2.2 dla delty >0( 2 rozwiązania)
13-4k>0
13>4k
k< \frac{13}{4}
2.3 dla delty<0
k> \frac{13}{4}

Pozdrawiam (chyba dobrze na szybkiego liczyłem.)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 7 mar 2009, o 22:21 
Użytkownik

Posty: 68
Lokalizacja: Łódź
srednio rozumiem...
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 15:58 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 64
coś dokładniej wyjaśnić to zapraszam priv.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 liczba rozwiazan rownania  matix90  1
 Liczba rozwiązań równania - zadanie 14  micro  1
 Liczba rozwiazań równania  izak110  1
 Liczba rozwiązań równania - zadanie 30  eryczzek  1
 Liczba rozwiazan rownania - zadanie 45  hortensje  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl