szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 01:18 
Użytkownik

Posty: 3
Nie umiem pisać "latexem" , więc piszę jak umiem (sorki)

znajdż dziedzinę i oblicz miejsca zerowe funkcji (jeżeli są)
f(x)=\frac{(x^2-1)(x^2-4)(x^2+9)^2}{(x-1)^2(x+2)^2}
pomóżcie , proszę
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 8 mar 2009, o 01:29 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
Dziedzinę w tym wypadku funkcji wymiernej wyznaczamy następująco
Mianownik musi być różny od 0 wiec

(x-1)^{2}  (x+2)^{2}  \neq  0
Z tego wynika, że x  \neq  1   \wedge  x  \neq  -2

Miejsca zerowe:

\frac{a}{b} = 0 => gdy a =0   \wedge   b  \neq  0
(x ^{2}-1) (x^{2}-4)(x ^{2}+9) = 0
x = -1  \vee  x= 1  \vee   x=-2  \vee  x=2

x ^{2}+9
ten czynnik nie ma miejsc zerowych bo dla Każdego X nalezącego do R te wyrażenie bedzie > 0

to tyle
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2010, o 14:22 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: warszawa
Witam,
Mam prosbę pomorze mi ktos jak to ugryść:
Znajdź wzór funkcji kwadratowej, jeśli miejsca zerowe to x1 -4 i x2=3, a wykres przechodzi przez punkt P(-2,20)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2010, o 14:35 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 304
Lokalizacja: xXx
x1=-4 a x2=3 tak jest w tym zadaniu??

Wzór ogolny funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej to

y=a(x-x_{1})(x-x_{2})

Podstawiasz ten twoj punkt P i x1 i x2 do tego wzoru i wyliczasz a czyli wspolczynnik kierunkowy
x=-2 a y=20
x1=-4 i x2=3

20=a(-2-(-4))(-2-3)
20=-10a
10a=-20
a=-2

Podstawiasz do wzoru ogolnego czyli

wzór w postaci iloczynowej wyglada wiec tak

y=-2(x+4)(x-3)

Wymnażasz nawiasy przez siebie i powstaje postac ogolna f.kwadratowej
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 9 lut 2010, o 15:53 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: warszawa
qba1337, mozesz wejsc na gg 732548
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl