szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 8 mar 2009, o 15:20 
Użytkownik

Posty: 725
nie wiem co robię źle z tą nierównoscią, nie do końca mam prawidłowy wynik:

1.

|2|x-1|-3| \le 5

2|x-1|-3 \le 5 \  \vee \ 2|x-1|-3  \le -5

2|x-1| \le 8 \  \vee  \ 2|x-1| \le -2

|x-1| \le 4 \  \vee  \ |x-1| \le -1 \ sprzeczne

x-1 \le 4 \  \vee x-1 \  \le -4

|x+3|>4 \  \vee  \vee  \ |x+3|>0

x>1 \  \vee \ x>-7 \  \vee x>-3

x \le 5 \  \vee \  x \le -3

a rozwiązaniem ma być x \in <-3,5>

2.

||x+3|-2|>2

|x+3|-2>2 \  \vee  \ |x+3|-2>-2

|x+3|>4 \  \vee  \ |x+3|>0

x>1 \  \vee \ x>-7 \  \vee x>-3

a rozwiązaniem ma być:
x \in (- \infty ,-7) \  \cup (1,+ \infty )

dziękuję

-- 8 mar 2009, o 15:14 --

już teraz doszłam do tego gdzie pepełniałam błędy, ale nie bardzo wiem jak rozwiazać tę nierówność graficznie?
mam już prawidłowy wykres, ale nie bardzo wiem, jakie przedziały do tego zapiać, i czy jest to potrzebne?
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 8 mar 2009, o 16:49 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
Twój błąd polega na tym, że źle stosujesz twierdzenie o wartości bezwzględnej. Porównaj z Twoim zapisem:
|x| \le a  \Leftrightarrow \begin{cases} x \le a \\ x \ge -a \end{cases} \\
|x| \ge a \Leftrightarrow x \ge a \vee x \le -a
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: nierówność
PostNapisane: 8 mar 2009, o 19:25 
Użytkownik

Posty: 725
bardo dziękuję za cenną wskazówkę:)
pozdrawiam
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Nierówność - zadanie 19  prov  1
 nierówność - zadanie 20  mattigie  1
 Nierówność - zadanie 21  Enter22  3
 nierówność - zadanie 45  marzena13331  5
 nierówność - zadanie 59  piwne_oko  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl