szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2009, o 15:57 
Użytkownik

Posty: 725
witam, prosze o pomoc w rozwiazaniu przykładów:

Dane jest równanie z niewiadomąą x. Zbadaj dla jakich wartości parametru m\in R \ równanie ma rozwiazanie.

1.

|m+1| \cdot |x|+|x|=1

2.

|mx|-|x|=2

3.

|mx+x|-|x|=-3

4.

|m-1| \cdot |x+2|=|x+2|+2

5.

|m+2| \cdot |x-3|=|2x-6|-1

dziękuję
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 10 mar 2009, o 16:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 33
Lokalizacja: Bydgoszcz
Nie wiem czy dobrze ale ja bym to tak obliczyła. Rozwiąże tylko pierwszy przykład

|m+1| * |x|+|x|=1
|x(m+1)|+|x|=1
x(m+1) dla x \ge 0 i m \ge -1 lub x < 0 i m < -1
|x(m+1)|= -x(m+1) dla x < 0 i m \ge -1 lub x \ge 0 i m < -1}

|x| = x dla x \ge 0
-x dla x < 0
x(m+1)+x dla x \ge 0 i m \ge -1
|x(m+1)|+|x| = x(m+1)-x dla x < 0 i m < -1
-x(m+1)+x dla x \ge 0 i m < -1
-x(m+1)-x dla x < 0 i m \ge -1

1.x(m+1)+x=1 dla x \ge 0 i m \ge -1
mx+x+x=1
mx+2x=1
x(m+2)=1
x=1/(m+2) m \neq -2

x \ge 0
1/(m+2) \ge 0
m+2 \ge 0
m \ge -2
m \ge -1

2. x(m+1)-x=1 dla x < 0 i m < -1
mx+x-x=1
mx=1
x=1/m m \neq 0

x < 0
1/m < 0
m < 0
m < -1

3. -x(m+1)+x=1 dla x \ge 0 i m < -1
-mx-x+x=1
-mx=1
x=-1/m m \neq 0

x \ge 0
-1/m \ge 0
-m \ge 0
m \le 0
m < -1

4. -x(m+1)-x=1 dla x < 0 i m \ge -1
-mx-x-x=1
-mx-2x=1
x(-m-2)=1
x=1/(-m-2) m \neq -2

x < 0
1/(-m-2) < 0
-m-2 < 0
m > -2
m \ge -1

Zbierając wyniki z każdego wynika ze równianie ma rozwiązanie dla każdego m czyli m \in R
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 równanie z parametrem - zadanie 72  Kwiatek29  1
 Równanie z parametrem - zadanie 107  aniak91  7
 równanie z parametrem - zadanie 171  SamuelU  2
 równanie z parametrem - zadanie 179  ?o?-i?ek  4
 równanie z parametrem - zadanie 187  robin5hood  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl