szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 21 sty 2006, o 20:24 
Użytkownik
\frac{x+1}{2x-1} - \frac{2x+1}{x-1} = m
Dla jakich wartość m równanie spełnia warunki
a) x_{1} + x_{2} < m
b) x_{1} * x_{2} > 0
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2006, o 20:56 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Obie strony równania mnożysz perzez (2x-1)(x-1) i otzrymujesz:
(x+1)(x-1)-(2x+1)(2x-1)=(2x-1)(x-1)m
x�-1-(4x�-1)=(2x�-2x-x+1)m
x�-1-4x�+1-2x�m+3xm-m=0
x�(1-2m)+3mx-m=0
podpunkt pierwszy:
korzystasz ze wzorów Viete'a:
\frac{-b}{a}=\frac{-3}{1-2m}
czyli wedle zadania:
\frac{-3}{1-2m} < m
czyli rozwiązujesz klasyczną nierówność wymierną, samotne m przenosisz na lewą stronę i sprowadzasz do wspólnego mianownika czyli:
\frac{-3-m+2x^{2}}{1-2m}<0 a i wyznaczasz przedziały.
Nierówność jest spełniona gdy m należy do przedziału od 2 do nieskończoności oraz gdy przyjmuje wartość od -05 do 0 :)
drugi podpunkt też ze wzoru Viete'a tylko na iloczyn, znajdziesz je pewnie w tablicach lub w kompendium forumowym
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 sty 2006, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 3
Lokalizacja: Kraków
karolina25 napisał(a):
Obie strony równania mnożysz perzez (2x-1)(x-1) i otzrymujesz:
(x+1)(x-1)-(2x+1)(2x-1)=(2x-1)(x-1)m
x�-1-(4x�-1)=(2x�-2x-x+1)m
x�-1-4x�+1-2x�m+3xm-m=0
x�(1-2m)+3mx-m=0
podpunkt pierwszy:
korzystasz ze wzorów Viete'a:
\frac{-b}{a}=\frac{-3}{1-2m}
czyli wedle zadania:
\frac{-3}{1-2m} < m
czyli rozwiązujesz klasyczną nierówność wymierną, samotne m przenosisz na lewą stronę i sprowadzasz do wspólnego mianownika czyli:
\frac{-3-m+2x^{2}}{1-2m}<0 a i wyznaczasz przedziały.

nie powinno być tak
x�-1-4x�+1-2x�m+3xm-m=0
-3x�-2x�m+3xm-m=0
x�(-3-2m)+3mx-m
a potem
\frac{-b}{a}=\frac{-3m}{-3-2m} ?

wielkie dzieki za pomoc
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 sty 2006, o 21:29 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Tak, oczywiście, mały błąd się wkradł. :wink:
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rownanie z parametrem - zadanie 6  none  3
 Równanie z parametrem - zadanie 18  luigi  3
 równanie z parametrem - zadanie 29  kazekek  2
 Równanie z parametrem - zadanie 55  faraon  1
 równanie z parametrem - zadanie 56  mateusz200414  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl