szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Znajdz parametr
PostNapisane: 11 mar 2009, o 18:48 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Opoczno
Dla jakis wartosci parametru p dane rownanie (p-1)x^2 - 2(p+1)x + p +3=0 ma dwa rozne rozwiazania bedace liczbami ujemnymi.

Zalozenia

p-1\neq 0     \wedge \Delta > 0    \wedge x_1x_2 > 0     \wedge x_1 + x_2<0

p \neq 1

\Delta = [-2(p+1)]^2 - 4(p+3)(p-1)= 4(p^2 + 2p + 1)- 4(p^2 + 2p - 3)= 4p^2 + 8p +4 -4p^2 -8p +12=16

16>0 \to p\in R

x_1x_2 > 0 \to \frac{c}{a}>0

\frac{p+3}{p-1}>0

(p+3)(p-1)>0 \to p_1 = -3 ; p_2 = 1 \to p\in (-\infty , -3) \cup (1, +\infty )

\wedge x_1 + x_2<0

\frac{2(p+1)}{(p-1)}<0 \to 2(p+1)(p-1)<0 \to p_1 = -1 ; p_2 = 1 \to p \in (-1,1)

Wyznaczam z tego wszystkiego czesc w spolna, wychodzi mi ze nalezy do zbioru pustego, a odpowiedz brzmi p\in (\frac{1}{3} , 1) :/ Wiecie moze gdzie zrobilem blad? :roll:
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Znajdz parametr
PostNapisane: 11 mar 2009, o 19:01 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 545
Wychodzi mi to samo co Tobie. ;)
Może błąd w odpowiedzi?
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Znajdz parametr
PostNapisane: 11 mar 2009, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 57
Lokalizacja: Opoczno
Moze blad, ewentualnie to ja zle przyklad przepisalem :P Dzieki za pomoc.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 znajdź parametr  piwne_oko  1
 Znajdź parametr - zadanie 4  nogiln  5
 znajdz parametr  monpor7  1
 znajdz parametr - zadanie 3  slawek5170  3
 parametr m **  mariusz689  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl