szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2009, o 15:00 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Kraków
oblicz odległość punktu P od prostej l
a)P(-1,4) l:x-3x=1
b)P(5,-2) l:4x-3y=2
c)P(3,4) l:x+y=5
bardzo proszę o pomoc
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2019
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2009, o 15:07 
Użytkownik

Posty: 195
Lokalizacja: Wielkopolska
Witam

Masz na to gotowy wzór: d =  \frac{ \left|  Ax_{0} + By_{0} +C\right|}{ \sqrt{A^2 + B^2} }

gdzie współrzędne punktu to (x0 i y0), a współczynniki A,B i C bierzesz z równania prostej w postaci ogólnej.

Na przykładzie drugim:

x _{0} = 5

y _{0} = -2

A = 4

B = -3

C = -2

PS. W pierwszym chyba źle przepisałeś, jeśli nie, to można zredukować x i wyjdzie l:-2x-1=0

Pozdrawiam :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 14 mar 2009, o 15:43 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Kraków
tak faktycznie w pierwszym jest błąd
dziękuje za pomoc ;*

-- 14 marca 2009, 15:55 --

w c) l:x+y-5=0
d(S,l)=\frac{\left|1*3+1*4-5\right|}{ \sqrt{2} }= \frac{ \left|3+4-5 \right| }{ \sqrt{2} }= \frac{2}{ \sqrt{2} }
a powinno wyjść \sqrt{2}
gdzie robie błąd?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 14 mar 2009, o 18:04 
Użytkownik

Posty: 195
Lokalizacja: Wielkopolska
powinno, dlatego, że:

\frac{2}{ \sqrt{2} } * \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = \frac{2\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}

Zapomniałaś po prostu usunąć niewymierność z mianownika ;) To jest błąd na podobnej zasadzie, jakbyś otrzymała 2/4 zamiast 1/2, wynik ten sam, jednak przedstawiony w "niewłaściwej" postaci.

Pozdrawiam
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 mar 2009, o 11:11 
Użytkownik

Posty: 64
Lokalizacja: Kraków
o nie jaki głupi błąd dzięki ;*
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Odległość punktu P od prostej L - zadanie 2  xardas  2
 równanie prostej, która jest osią symetrii  koRnflakes  2
 Punkty wspólne okregu i prostej  mlody1581  2
 znajdź równanie prostej - zadanie 9  Monikaa  2
 Znajdź równanie parametryczne i kanoniczne prostej.  szuchasek  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl