szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2009, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Witam, mam problwem z następującymi zadankami :)

Ad.1

Dla jakiej wartości x funkcja homograficzna f przyjmuje podanaą obok wartość ?

f(x)= \frac{2x-5}{9x-27}, w=-5

Ad.2

Dla jakich argumentów x wartości funkcji f oraz g są równe:

f(x)= \frac{x+2}{2x+6}, g(x)= \frac{2x-1}{x+3}


Za wszelką pomoc dziekuję :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 mar 2009, o 19:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 381
Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
2. \frac{x+2}{2(x+3)} = \frac{2x-1}{x+3} założenie x \neq -3
\frac{x+2}{2(x+3)} - \frac{2(2x-1)}{2(x+3)} =0
\frac{x+2-4x+2}{2(x+3)} =0
\frac{-3x+4}{2(x+3)}=0
-3x+4=0
x= \frac{4}{3}

-- 15 marca 2009, 18:24 --

1.

-5= \frac{2x-5}{9x-27} załozenie x  \neq  3

-5(9x-27)]=2x-5
-45x+135=2x-5
47x=140
x= \frac{140}{47}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2009, o 20:56 
Użytkownik

Posty: 101
Lokalizacja: Warszawa
Mam jeszcze problem z dwoma zadnkami :|

Ad.1

Na podstawie definicji zbadaj monotoniczność funkcji"

f(x)= \frac{x+1}{x-1} na przedziale (- \infty ,1)

Ad2

jednym podpunktem z zadania 1 znaczy (dla jakiej wartości x funkcja hiomograficzna f przyjmuje podana obok wartość)

f(x)=  \frac{x+1}{x-1}, w=2+ \sqrt{3}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 mar 2009, o 23:02 
Użytkownik

Posty: 44
Lokalizacja: Wrocław
\frac{x+1}{x-1}  = 2 +  \sqrt{3}
(x-1)(2+ \sqrt{3} ) = x + 1
2x + x \cdot  \sqrt{3}  - 2 -  \sqrt{3} = x + 1
x + x  \cdot \sqrt{3} = 3 + \sqrt{3}

i w tym miejscu widzimy że rozwiązaniem tego zadania jest x = \sqrt{3}

dokładne dojście do wyniku w sposób matematyczny...

x \cdot (1+ \sqrt{3}) = 3 + \sqrt{3}
x =  \frac{3+ \sqrt{3}}{1+ \sqrt{3}}
zajmijmy się lewą stroną i zróbmy pare przekształceń.
x =  \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3}}{ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} }
sprowadźmy to co 'na dole' do wspolnego mianownika.
x =  \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3}}{ \frac{\sqrt{3}+ \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3}} }
teraz jak wiadomo dzielenie to mnożenie przez odwrotność
x = (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3})  \cdot  \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}
po uproszczeniu (skróceniu) zostaje oczywisty wynik:
x=\sqrt{3}
pomocne? xp
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Funkcja homograficzna  Matka Chrzestna  1
 funkcja homograficzna - zadanie 2  ironicx  3
 Funkcja homograficzna - zadanie 3  Patolog  2
 FunKcja HomoGraficzNa - zadanie 4  WichuRka20  5
 Funkcja homograficzna - zadanie 5  wgsc  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl