szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2009, o 17:47 
Użytkownik

Posty: 118
Lokalizacja: a-ów
W trójkącie ABC kąt C jest prosty. Wykaż że jeżeli CH jest wysokością tego trójkąta, to dwusieczne kątów BAC i BCH są prostopadłe
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2011, o 13:37 
Użytkownik

Posty: 38
podbijam, żeby nie dublować
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 12 lut 2011, o 15:40 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 6500
Lokalizacja: Kraków
wystarczy tylko zrobić rysunek i dobrze popatrzeć....:

http://img132.imageshack.us/i/img001sa.jpg/

wiemy, że suma miar katów w trójkącie ABC wynosi:
\alpha+\beta+90^{\circ}=180^{\circ}

więc:

\alpha+\beta=90^{\circ}


Rozważmy trójkąt AKC.

Suma miar kątów to:
\left(\alpha+ \frac{\beta}{2} \right)+ \frac{\beta}{2}+\gamma =180^{\circ}

co po uproszczeniu daje:
\alpha+\beta+\gamma=180^{\circ},
ale
\alpha+\beta=90^{\circ}
więc ostatecznie:
\gamma=90^{\circ} cnd.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 wykaż, trójkąt rozwartokątny  yoana91  5
 Wykaż, że jest trójkątem równobocznym  Magic_G  1
 Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych - wykaż...  lukas91  2
 prostopadłe środkowe - miara kąta  naciunia7  4
 Dwusieczne kąta przeciely się w punkcię wysokości jaki to ..  karolina123  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl