szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 mar 2009, o 17:49 
Użytkownik

Posty: 118
Lokalizacja: a-ów
Udowodnij że ułamek którego licznik jest iloczynem czterech kolejnych liczb naturalnych, a mianownik jest iloczynem czterech kolejnych liczb naturalnych parzystych, jest skracalny przez 24
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 mar 2009, o 21:19 
Użytkownik

Posty: 1289
Ponieważ jest \frac{k(k+1)(k+2)(k+3)}{2n(2n+2)(2n+4)(2n+6)}=\frac{k(k+1)(k+2)(k+3)}{16n(n+1)(n+2)(n+3)}, więc wystarczy pokazać, że 24 dzieli liczbę postaci m(m+1)(m+2)(m+3), a to stąd, że wśród czynników tej ostatniej jest co najmniej jedna liczba podzielna przez 3 oraz dokładnie dwie parzyste, w tym jedna podzielna przez 4.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kilka zadań typu udowodnij - podzielność liczb.  vertix  4
 Podzielność potęgi przez potęgę.  dywan1990  5
 Wykazywanie podzielnosci roznicy kwadratow przez 8  Loolek  4
 podzielnosc przez 8 - zadanie 10  17inferno  3
 Wykaż ,że jeśli ...pole prostokąta jest podzielne przez 12  szymek  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl