szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2009, o 23:16 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Wrocław
Witam
Nie pamiętam jak to się robi, a samemu mi nie wychodzi.
Mianowicie mam takie zadanie.
Naszkicuj wykres funkcji f, określ jej dziedzinę i zbiór wartości.
i mam taki przyklad:

f(x)=\frac{x-3}{x-4}
Teraz tak nie jestem pewien czy trzeba to przekształcić do postaci kanonicznej w tym przykladzie nie potrafię(przekształcić do postaci kanonicznej, proszę o rozwiązanie z rozpisaniem) ale wytłumacze na innym o co mi chodzi.

f(x)=\frac{2x-3}{x-1}=\frac{-1}{x-1}+2

czyli y=\frac{-1}{x} czyli D_{f}=R \backslash  \left(\right1 )
i wiem ze trzeba teraz do naszkicowania funkcji zrobić tabelkę x y ale nie wiem czemu mi to nie wychodzi biorę sobie jakieś przykładowe liczby i mnożę przez -1 i wykres wychodzi mi po skosie.... nie wiem jak to zrobić, i od razu mam tez pytanie jak wyznaczyć zbiór wartości??
Dzięki all.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 mar 2009, o 23:22 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
D:R \ (4)

a co do rysowania proponuję ściągnąć z neta program do rysowania funkcji np. Graph (bezpłatny)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2009, o 23:24 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Wrocław
dzięki ale nie o to mi chodziło ja chce wiedzieć jak to się robi bo nie pamiętam i będę to miał jutro na lekcji więc ten program mi się nie przyda:D a co do rozwiązania tego pierwszego przykładu jak on będzie wyglądał w postaci kanonicznej bo dziedzinę to umiem wyznaczyć
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 mar 2009, o 23:32 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
Najpierw należy przekształcić wzór funkcji:
y= \frac{x-3}{x-4} = \frac{x-4+1}{x-4} = \frac{1}{x-4}+1
Aby narysować wykres tej funkcji, warto najpierw narysować y= \frac{1}{x}, a następnie przesunąć o wektor: \vec{w} =[4;1] (4 jednostki w prawo, jedna w górę).
dziedzina: D=R-\{4\}
zbiór wartości: f(D)=R-\{1\}
Gdy narysujesz wykres, łatwo odczytasz zbiór wartości. Funkcja przyjmuje wszystkie wartości, oprócz tych, gdzie znajduje się asymptota pozioma. W funkcji y= \frac{1}{x} asymptotą jest prosta: y=0, natomiast po translacji o wektor prosta ta przesunęła się o jedną jednostkę w górę: y=1. Dlatego właśnie ze zbioru wartości trzeba wyrzucić tą jedynkę. :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2009, o 23:44 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Wrocław
no super o to mi chodzilo dzięki ale własnie mam problem z tym rysowaniem jak mam y= \frac{1}{x} to wiem ze robiło się tabelkę z x'ami i y'kami i ja robie to tak, że wybieram sobie jakieś liczby np. -2,-1,1,2 i mnożę to razy 1 i wychodzi mi ze to jest -2-1,1,2 ale wtedy wykres wychodzi po skosie... a tak być nie może, więc chodziło mi gównie jak go narysować :) ... no właśnie jak?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 mar 2009, o 23:45 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
ale dlaczego mnożysz? ja tam widzę kreskę ułamkową symbolizującą dzie-le-nie :D
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 17 mar 2009, o 23:48 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Wrocław
hehehe dzięki no cóż rodzą się i tacy jak ja:D właśnie o to mi chodziło

zaraz zaraz ale jak to podzielę prze jeden to będzie to samo ...
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 17 mar 2009, o 23:54 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
ale nie dzielisz wybranej liczby przez jeden, tylko dzielisz jedynkę przez daną liczbę

-- 17 marca 2009, 23:55 --

pytanie za 100 pkt., ile to jest: \frac{6}{2} ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 mar 2009, o 00:01 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Wrocław
nie ma to jak braki z podstawówki dzięki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozkładanie funkcji wymiernej na ułamki proste.  Anja  4
 Badanie różnowartościowości funkcji.  Anonymous  1
 Badanie parzystości funkcji.  jackass  5
 Wyznaczanie asymptot funkcji f(x)=sqrt(x^2+x+1)-1-(1/x)  bartekf  1
 Ekstremum funkcji y=(1/x)+5arctgx  Lukraft  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl