szukanie zaawansowane
 [ Posty: 7 ] 
Autor Wiadomość
PostNapisane: 28 sty 2006, o 13:33 
Użytkownik
Uzasadnij, że dlaX<1 prawdziwa jest równość (|1-x|+|2x-3|-3|4-3x|) / |3x-4| = -2 Pomożecie? Qrcze... myslałem, że mam już obcykanąwartość bezwzględną :P
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2006, o 14:02 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Korzystając z tego, że x<1 opuszczamy moduły zmieniając odpowiednio znaki przy nich i przemnażamy obustronnie przez 4-3x, żeby się pozbyć ułamka:
1-x-2x+3-12+9x=6x-8
0=0
Równanie tożsamościowe :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2006, o 14:55 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Świdwin
Wydaje mi się, że nie mozna tak zrobić, ponieważ x<1 a nie x<0. Więc dla rpzedziału x należy <0;1) będzie chyba nieprawdą, to co zostało napisane powyżej.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2006, o 14:59 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 959
Lokalizacja: Oleszyce/Kraków
Opuszczamy wartości bezwzględnę mając na uwadze całe wyrażenie pod nią, wykorzystując fakt że x<1. Czyli |1-x|=1-x; |2x-3|=-2x+3; 4-3x>0, więc -3|4-3x|=-12+9x. 3x-4 jest < od 0, więc po prawej zmieniamy znaki.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2006, o 15:17 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Świdwin
O.. i teraz rozumiem :) dziękuję. Rozwiązałem z pomocą forum :)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2006, o 15:28 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 1174
Lokalizacja: Jaworzno
Klasyczny błąd przy rozwiązywaniu równań/nierówności z wartością bezwględną :? Mylna interpretacja definicji, jakoby opuszczając moduł (moduł, czyli wartość bezwględna - nazwy stoswane zamiennie) należało patrzeć na to czy x jest większe, czy mniejsze od 0, a tym czasem należy patrzeć na znak całego wyrażenia na które nałożony jest moduł. To taka lekcja na marginesie :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 28 sty 2006, o 17:52 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 30
Lokalizacja: Świdwin
Taaa... od dziś już niepopełniany przeze mnie :D
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 7 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 uzasadnij - równania sprzeczne,nierówności  Tomasz B  4
 Uzasadnij, że dla x<1 prawdziwa jest równość...  Anonymous  3
 Uzasadnij, że... - zadanie 2  Hero  1
 Wyznacz wartosci a dla ktorych jest jedno rozwiazanie  kolanko  2
 Jak to jest z ta watoscia bezwzgledna...  KMC  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl