szukanie zaawansowane
 [ Posty: 9 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 14:03 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: kłodzko
1. Reszta z dzielenia liczby 2001+2002+2003+2004+2005 przez 2004 jest równa:
A).1 B).2001 C).2002 D).2003 E).1999
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 14:14 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Warszawa
2001 ≡ 2001 mod 2004
2002 ≡ 2002 mod 2004
2003 ≡ 2003 mod 2004
2004 ≡ 0 mod 2004
2005 ≡ 1 mod 2004

czyli:

2001+2002+2003+2004+2005 ≡ 6007 mod 2004 ≡ 1999 mod 2004

odp: E
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 14:21 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: kłodzko
Dzięki ale o co chodzi z tym mod?? i skąd ci wyszło 6007
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 14:23 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
można to rozpisać w ten sposób:
(4 • 2001+10) ÷ (2001+3)
-2 to liczba, którą trzeba odjąć od 2001 żeby otrzymać resztę :wink:
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 14:27 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: kłodzko
Kurde ale ja dalej nie rozumiem!
Ale dzięki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 14:31 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Warszawa
ptasior napisał(a):
Dzięki ale o co chodzi z tym mod?? i skąd ci wyszło 6007


Rozumiem ze nie wiesz o co chodzi z "mod" tak?

Mianowicie jak masz cos takiego:

a ≡ x mod z (czytaj: a przystaje do x modulo z)

to wówczas: x jest zawsze resztą z dzielenie liczby "a" przez "z"

a 6007 mod 2004 wyszlo mi stąd, iż jak rozpisałem ze:

2001 ≡ 2001 mod 2004
2002 ≡ 2002 mod 2004
.
.
.
2005 ≡ 1 mod 2004

to dodalem stronami powyzsze "rowności" (o ile tak to mozna nazwać)

no i mi wyszlo:

2001+2002+...+2005 ≡ (i teraz podstawiam te wartości "modulowe" ktore mam powyżej) i odchodze do tego: ≡ 6007 mod 2004

2004 w 6007 mieści mi się 2 razy z resztą 1999, a więc:

6007 mod 2004 ≡ 1999 mod 2004 czyli ta twoja suma ma reszte 1999 przy dzieleniu przez 2004.

Mam nadzieje ze jakos ci to wytłumaczylem, aczkolwiek pisemnie jest ciezko ;)

Pozdrawiam.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 15:32 
Użytkownik

Posty: 195
Lokalizacja: Jelenia Góra
Lilav napisał(a):
to wówczas: x jest zawsze resztą z dzielenie liczby "a" przez "z"


Niekoniecznie. Np. 17\equiv 12(mod5)
12 nie jest w tym wypadku resztą z dzielenia liczby 17 przez 5.
a\equiv b(mod n)\Longleftrightarrow n|a-b
dla a i b całkowitych oraz n\in \mathbb{N}\backslash \{0,1\}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 18:52 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Warszawa
soliter napisał(a):
Lilav napisał(a):
to wówczas: x jest zawsze resztą z dzielenie liczby "a" przez "z"


Niekoniecznie. Np. 17\equiv 12(mod5)
12 nie jest w tym wypadku resztą z dzielenia liczby 17 przez 5.
a\equiv b(mod n)\Longleftrightarrow n|a-b
dla a i b całkowitych oraz n\in \mathbb{N}\backslash \{0,1\}


no tak ;) Mój błąd...

Dzieks za poprawkę.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 21:01 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: kłodzko
A karolinie 25 kilka postów wyżej skąd się wzieło 2??
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 9 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (2 zadania) Suma cyfr liczby trzycyfrowej.  Anonymous  1
 Różnica cyfr pewnej liczby wynosi 5 ... Znajdź tę liczb  Tomasz B  4
 Wyznacz liczby 5-cio cyfrowe podzielne przez 36  tuti  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl