szukanie zaawansowane
 [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:20 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: kłodzko
Ile dzielników ma liczba 2*3*5*7*11?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:30 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Warszawa
17.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:31 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2702
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Wraz z 1 i tą liczbą: 32 dzielniki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 286
Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
Lilav napisał(a):
17.

Chyba troszkę więcej. Zauważ, że wszystkie podane liczby są pierwsze.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:32 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: kłodzko
A jak to obliczyliście?
Z odpowiedzi ariadna dała dobrą więc jak to obliczyłaś?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 3807
Lokalizacja: nie wiadomo
Podam Ci małą wskazówkę. Podajesz iloczyn liczb pierwszych, które dzielą się przez 1 i przez samą siebie. Wydaje mi się, że dzielnikami tego iloczynu będzie więc każda z tych liczb. Zbiór elementów tego iloczynu mozesz podzielić na mniejsze podzbiory iloczynów które również będą dzielikami liczby o którą Ci chodzi.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2702
Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
Nie jestem pewna, ale
{5\choose 0}+{5\choose 1}+{5\choose 2}+{5\choose 3}+{5\choose 4}+{5\choose 5}=32
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 286
Lokalizacja: Poznań - Warszawa - Dublin
ariadna napisał(a):
Nie jestem pewna, ale
{5\choose 0}+{5\choose 1}+{5\choose 2}+{5\choose 3}+{5\choose 4}+{5\choose 5}=32


A więc prościej:
2^5
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:36 
Użytkownik

Posty: 67
Lokalizacja: Warszawa
tommik napisał(a):
Lilav napisał(a):
17.

Chyba troszkę więcej. Zauważ, że wszystkie podane liczby są pierwsze.


aaaajj, fucktycznie, widać ze glosna muzyka i matma to zle polaczenie dla mnie....
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 sty 2006, o 22:46 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Ogólnie liczba n=p_1^{\alpha_1}\cdot \ldots p_n^{\alpha_n}, gdzie p_1, \ldots ,p_n są różnymi liczbami pierwszymi wchodzącymi w jej rozkład, a \alpha_1, \ldots,\alpha_n ich wykładnikami ma d(n) = (\alpha_1+1)\cdot \ldots\cdot (\alpha_n+1) dzielników, możesz to sobie wykazać.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2006, o 13:24 
Użytkownik

Posty: 24
Lokalizacja: kłodzko
a skąd tommikowi wzięło się 2^{5}?? i na jakie mniejsze podzbiory iloczynów??
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2006, o 13:37 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Przeczytales to, co napisalem wyzej? W Twoim wypadku \alpha_1=\ldots = \alpha_5=1.


Pozdrawiam,
---
Tomek Ruzycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2006, o 15:22 
Użytkownik

Posty: 195
Lokalizacja: Jelenia Góra
@Tomek
Warto by jeszcze dopisać, że te liczby pierwsze są różne (w rozkładzie, jaki przedstawiłeś).
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 30 sty 2006, o 18:55 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 2973
Lokalizacja: Suchedniów/Kraków
Przepraszam, zapomnialem o tym napisac. Juz poprawiam. Dzieki.


Pozdrawiam,
--
Tomek Rużycki
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 cze 2009, o 09:51 
Użytkownik

Posty: 2
innymisłowy
jeśli dla p^{w _{1}}_{1} \cdot p^{w _{2}}_{2} \cdot ... \cdot p^{w _{n}}_{n} liczby p_{1}... p_{n} są liczbami pierwszymi
gdzie w _{1}, w _{2}, ... ,w _{n} są wykładnikami potegi liczby pierwszejp
to ilość podzielników naturalnych Z= (w _{1}+1) \cdot (w _{2}+1) \cdot (w _{3}+1) \cdot ... \cdot (w _{n}+1)

Np.
Ile podzielników naturalnych ma liczba 240?
240=120\cdot2=15\cdot2 ^{4}= 2 ^{4}\cdot3^{1}\cdot5^{1}
Z=(4+1)\cdot(1+1)\cdot(1+1)=5\cdot2\cdot2=20

też się ostatnio nad tym zastanawiałem, ale rozwiązanie czasami jest prostsze niż można przypuszczać ;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 17 ]  Przejdź na stronę 1, 2  Następna strona


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Liczba podzielna przez 7...  infeq  2
 Wykaż że jeśli p jest liczbą pierwszą  akochmanska1  5
 Uzasadnij ze liczba ? jest podzielna przez ??  dankam77  1
 Prze co dzieli się ta liczba  sejman  4
 udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 2  leszczu450  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl