szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 14:26 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Witam.

Należy rozwiązać następujący układ nierówności:
\begin{cases} y > -x+1 \\ |x|-y>2 \end{cases}

Robię to tak:
1^{ \circ} \ x  \ge 0 \\ \begin{cases} y > -x+1 \\ x-y>2 \end{cases} \iff \begin{cases} y+x >1 \\ x-y>2 \end{cases}
Sumuję stronami i otrzymuję: x > \frac{3}{2} \iff x-2 > - \frac{1}{2}
Ale y<x-2 \iff y< - \frac{1}{2}
W ostatniej linijce jak się domyślam - zrobiłem błąd, bo nie można w ten sposób łączyć nierówność...
I moje pytanie - czy można to jakoś zrobić algebraicznie? Wiem, że można graficznie, ale takie rozwiązanie jak na razie mnie nie interesuje :)

Pozdrawiam, P.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 18:02 
Użytkownik

Posty: 300
patry93 napisał(a):
Ale y<x-2 \iff y< - \frac{1}{2}


Z warunku y<x-2 oraz -\frac{1}{2}<x-2 nie wynika y<-\frac{1}{2}.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2009, o 20:27 
Użytkownik

Posty: 1251
Lokalizacja: Koziegłówki/Wrocław
Wiem, bo w sumie napisałem
Cytuj:
W ostatniej linijce jak się domyślam - zrobiłem błąd, bo nie można w ten sposób łączyć nierówność...

Tak więc pytam się jak można to inaczej zrobić? (niegraficznie oczywiście :) )
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (4 zadania) Równania. Nierówności. Wykresy funkcji  comix  1
 Rozwiązanie nierówności z modułami  mateo19851  1
 rónania i nierówności z wartością bezwzględną - pr  Anonymous  2
 Nierownosci: wartosc bezwzgledna  Anonymous  4
 Równania i nierówności + wartość bezwzględna  Tomasz B  14
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl