szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 23:04 
Użytkownik

Posty: 20
Lokalizacja: Bdg
Witam, oto zadanie..


1 ^{2}+2 ^{2}+.....+n ^{2}= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}

nie mogę za nic w świecie pojąć tej indukcji :(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 23 mar 2009, o 00:11 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
Indukcja składa się z dwóch kroków. Najpierw sprawdzasz czy lewa strona równa się prawej dla n=1
a następnie(przykład dla tego równania):
1 ^{2}+2 ^{2}+.....+n ^{2}= \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}  \Rightarrow 1 ^{2}+2 ^{2}+.....+n ^{2}+(n+1)^2= \frac{(n+1)(n+2)(2n+3)}{6}

L=1 ^{2}+2 ^{2}+.....+n ^{2}+(n+1)^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}+(n+1)^2=... itd. aż dojdziesz do prawej strony.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 19:15 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: mam to wiedzieć???
małe pytanie
a skąd się wzięlo 2n+3???
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 10 maja 2009, o 19:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 378
Lokalizacja: Jasło
bo jak masz 2n+1 i wstawiasz za n n+1 to masz 2(n+1)+1=2n+3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 maja 2009, o 19:08 
Użytkownik

Posty: 92
Lokalizacja: mam to wiedzieć???
spoko,dzieki
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 3 zadanka z indukcji  fishman4  3
 dwumian Newtona na podstawie indukcji mat.  Qasi  3
 Dowód. Tym razem dowód samej zasady indukcji.  jacekvool  6
 Udowodnic nierownosc za pomoca indukcji matematycznej.  gaga  1
 rownanie z sinusami  rahl  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl