szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 23:06 
Użytkownik

Posty: 86
Witam! Bardzo prosze o pomoc:

Rozwiązać układ równań:
|x|+|y|=3
2|x|+y=3
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 23:15 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
opuść wartość bezwzględną zgodnie z definicją.
Otrzymasz 4 układy równań z 4 dziedzinami:
1) \ x,y>0 \\
 \begin{cases} x+y=3 \\ 2x+y=3 \end{cases}
2) \ x>0, \  y<0\\
 \begin{cases} x+(-y)=3 \\ 2x+(-y)=3 \end{cases}

3) ...

4) ...

i przy kazdym rozwiazaniu ukladu row. sprawdz z pocz. zalozeniem
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 23:20 
Użytkownik

Posty: 86
dzieki :]
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 mar 2009, o 23:23 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 13
Lokalizacja: Krosno
\begin{cases} \left|x \right|+ \left|y \right|=3 \\ 2 \left|x \right|+y=3 \end{cases}
\begin{cases} \left|x \right|=3- \left|y \right| \\ 2(3- \left|y \right|)+y=3 \end{cases}

dla
y \ge 0
2(3-y)+y=3
6-2y+y=3
y=3
2 \left|x \right| +3=3
2 \left|x \right| =0
x=0

dla
y<0
2(3+y)+y=3
6+2y+y=3
y=-1
2 \left|x \right| -1=3
\left|x \right| =2
x=-2  \vee x=2

czyli
\begin{cases} y=3 \\ x=0 \end{cases}
\begin{cases} y=-1\\ x=-2  \vee x=2 \end{cases}
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 układ równań z wartością bezwzględną  mat1989  6
 Układ równań z wartościa bezwzględną  progmaniac  7
 układ równań z wartością bezwzględną - zadanie 2  nieuk_brat  1
 Układ równań z wartością bezwzględną - zadanie 3  beatka-k16  3
 układ równań z wartością bezwzględną - zadanie 5  a91  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl