szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 24 mar 2009, o 22:37 
Użytkownik

Posty: 1
Proszę o bardzo szybką pomoc w następujących zadaiach ( na niektóre mam odpowiedzi ale chce się upewnić czy mój tok rozumowania jest poprawny)
1.Mamy trójkąt prostokątny ABC, taki, że kąt CAB wynosi 90 stopni. Obieramy punkt D (znajdujący się poza trójkątem) w ten sposób, że kąt DAB = 45 stopni, kąt CAD = 45 stopni i |CD|=|BD|. Jaka jest długość odcinka AD, jesli |AB|=a i |AC| =b?
2.Cztery cylindryczne słoiki z konfiturami śliwkowymi umieszczono ciasno we wnętrzu okrągłego garnka, tak, że stykają się one ze sobą oraz z garnkiem. Średnica słoika wynosi 10cm. Jaka jest średnica podstawy garnka?
3.Drzewo o wysokości 8m zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 4m od od pnia. Na jakiej wysokości drzewo zostało złamane?
4.Ile jest trójkątów o obwodzie 15 cm, w których długości boków wyrażaja się w centymetrach liczbami całkowitymi?
5.W stepie szerokim, którego okiem nawet sokolim nie zmierzysz, galopuje Bohun. Lecz nagle zatrzymuje konia i zeskakuje na ziemię, bowiem napotkał na swej drodze Dniepr. Unosi głowę, patrzy do góry, i widzi nad sobą sokoła, który leci prosto nad drugi brzeg. Gdy sokół był już nad drugim brzegiem Dniepru, Bohun kątem oka zmierzył kąt między prostymi łączącymi go z sokołem oraz przeciwległym brzegiem Dniepru. Kąt ten był równy 35o. W tym momencie naprzeciw Bohuna rozległ się strzał. Pan Wołodyjowski, który nagle wyłonił się po drugiej stronie rzeki, zestrzelił sokoła, a ten runął mu prosto pod stopy. Bohun widząc to czym prędzej wskoczył na konia i rzucił się w galop wzdłuż rzeki. W chwili gdy był już pół setki metrów dalej, dostrzegł kątem oka, że kąt pomiędzy brzegiem Dniepru, wzdłuż którego pędził, a drogą kuli jaką mógł wystrzelić w niego mały rycerz wynosi 82o. Jak szeroki był Dniepr w miejscu w którym Bohun zobaczył sokoła i jak wysoko leciał ów sokół?
6.Za każdy umyty metr kwadratowy szyb firma „Gamonie i czyściochy” życzy sobie jedyne 6,50zł, a w dodatku z okazji dziesięciolecia daje dziesięć procent rabatu. Zajadła konkurencyjna firma „Schludne krasnoludki” myje szyby za jedyne 5zł za metr kwadratowy, lecz za mycie okien o kształtach nieprostokątnych życzy sobie podwójną stawkę. W mieszkaniu państwa Brzęczałów-Bzyczków jest pięć okien o wymiarach 110x150cm, oraz trzy półokrągłe okna – dwa o szerokości podstawy równej 90cm i jedno mniejsze o szerokości podstawy 70cm. Ile zapłacą państwo Brzęczałowie-Bzyczkowie za mycie okien, jeśli skorzystają z korzystniejszej oferty? Wynik podać w zaokrągleniu do pół złotego jako liczbę bez jednostek.

Z góry dziękuję!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2012, o 11:58 
Użytkownik

Posty: 1
Lokalizacja: Tłuszcz
3) Korzystając z twierdzenia Pitagorasa tworzysz układ równań, gdzie a to wysokość ziemia-punkt złamania drzewa, b to odległość wierzchołek drzewa - pień (równa 4) a c to reszta złamanego drzewa. Zakładamy, że drzewo rosło pod kątem prostym do podłoża ;)
\begin{cases} a^{2} +  4^{2} =  b^{2}\\ a + b = 8 \end{cases} \\
\begin{cases}  a^{2} +  4^{2} =  b^{2}\\ a=8-b \end{cases}\\
\begin{cases} (8-b)^{2} +  4^{2} =  b^{2} \\ a=8-b  \end{cases}\\
Ze wzorów skróconego mnożenia
\begin{cases} 8^{2} -2*8*b + b^{2} +  4^{2} =  b^{2} \\ a=8-b  \end{cases}\\
\begin{cases}  b^{2}-b^{2}+16b=64+16\\ a=8-b  \end{cases}\\
\begin{cases} 16b = 80 \\ a=8-b  \end{cases}\\
\begin{cases} a=3 \\ b=5 \end{cases}

Czyli drzewko nasze ułamało się na wysokości trzech metrów
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2013, o 11:12 
Użytkownik

Posty: 2
Lokalizacja: warszawa
pomóżcie Kochani!
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2013, o 12:46 
Użytkownik

Posty: 95
Lokalizacja: Szczebrzeszyn
Na początek należy zrobić ładne rysunki, wtedy wszystko będzie widać.
Np. w zadaniu pierwszym porównując poniższe rysunki spełniające warunki podane w treści zadania
http://zapodaj.net/ebc5e8871291a.png.html
http://zapodaj.net/34a977f966ea6.png.html
http://zapodaj.net/df434c64b8f43.png.html
wnioskujemy, że zadania nie da się jednoznacznie rozwiązać, zatem muszą być jakieś błędy w treści zadania.
Zadanie 2.
http://zapodaj.net/e7955fb31bbb8.png.html
Obliczamy z twierdzenia Pitagorasa:
10^2+10^2=\left| AD\right|^2
Stąd
\left| AD\right|= \sqrt{} 200
Średnica garnka=\left| AD\right|+2r=10 \sqrt{2}+10=24,14 [cm]

-- 18 kwietnia 2013, 13:44 --

W zadaniu 4 wybieraj liczby naturalne i podstawiaj do wzoru a+b+c=15, pamiętając jednocześnie o nierówności trójkąta (czyli z jakich boków możemy zbudować trójkąt).
Zadanie 5
http://zapodaj.net/e988a58a70a1c.png.html
tg \beta = \frac{x}{s}, stąd wyznaczamy x, czyli szerokość rzeki. Odczytujemy z tablic wartość tg82^o
Następnie z tg \alpha wyznaczamy h i podstawiamy za x wcześniej obliczoną wartość.

-- 18 kwietnia 2013, 14:01 --

Zadanie 6 jest proste, wystarczy policzyć pole powierzchni okien prostokątnych i pole powierzchni okien półokrągłych. W pierwszym przypadku wszystkie powierzchnie dodać do siebie, pomnożyć przez 6,5 i jeszcze odjąć 10%.
W przypadku drugim Powierzchnie okien prostokątnych pomnożyć przez 5 i dodać do tego powierzchnię okien półkolistych pomnożoną przez 10.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Kilka zadań dotyczących trójkątów  Anonymous  1
 Pole trapezu i trójkątów  asw1701  2
 zadnie z wlasnosci trojkatow  albek49  0
 podobieństwa trójkątów - zadanie 2  nataleczkafr  5
 Trapez i podobieństwo trójkątów.  crucifix  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl