szukanie zaawansowane
 [ Posty: 5 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 16:52 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Warszawa
Witam

Mam sprawę nauczyciel ostatnio zadał nam do wykonania pare zadań zaczełem je robić ale wcale dobrze to nie szło jakimś fartem udało mi się zrobić przykład c) . Reszta podpuktów wogóle się myliła z wynikiem poprawnym (który był w książce) :/. I do was mam prośbę żeby ktoś mi pomógł i sprawdził te równania.


Rozwiąż równanie.

a)\frac{3x+4}{x+2}= \frac{x+8}{x+5}

b) \frac{-3x+4}{x-2}= \frac{4}{x-4}-3

d) \frac{x+5}{2x-6}= \frac{2x-7}{3x-9}

zrobiłem

c) \frac{x+1}{2x+3}= \frac{2x+1}{3x+2}

D=R-{- \frac{2}{3},  -\frac{3}{2}

(x+1)(3x+2)=(2x+3(2x+1)
3x^{2}+5x+2=4x^{2}+8x+3
- x^{2}-3x-1=0

delta=9-4=5  \sqrt{delta}= \sqrt{5}
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 17:06 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5483
Lokalizacja: Gdańsk
W podpunkcie c wyliczyłeś deltę \Delta, ale musisz jeszcze wyznaczyć pierwiastki tego równania.

-- 25 marca 2009, 17:09 --

a)
D=R-\{-5;-2\}\\
(3x+4)(x+5)=(x+2)(x+8)\\
3x^2+15x+4x+20=x^2+2x+8x+16\\
2x^2+9x+4=0\\
x=-4 \vee x=- \frac{1}{2}
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 17:12 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 64
Zrobie CI przykład D z opisem dokładnym , a jak jeden przeanalziujes zbędzie prosto.;)
A więc:
Najpierw określamy dziedzine czyli mianownik nie może się równać 0
2x+3 \neq 0
x \neq -1,5
3x-9 \neq 0
x \neq 3
czyli dziedzina wygląda tak:x \in R- {-1,5,3}

Teraz możemy pomnożyć "na krzyż"
Otrzymujemy:
4x ^{2}+8x+3=3x ^{2}+5x+2
Redukujemy wyrazy podobne i przenosimy na jedną strone:
x ^{2}+3x+1=0
Liczymy delte i pierwiastki:
x _{1}= \frac{-3- \sqrt{5} }{2}
x _{2}= \frac{ \sqrt{5}-3 }{2}
Oba należą do dziedziny więc są rozwiązaniem tego równania.
Pozdr.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 19:27 
Użytkownik

Posty: 34
Lokalizacja: Warszawa
aha wielkie dzięki! Coś tam mi zaczyna świtać :)) Ale mam jedno pytanko w tym przykładzie b) co zrobić z tą 3 która jest za ułamkiem? Też na krzyż, ale jak ją wziąć :D

-- 25 marca 2009, 20:18 --

dobra jakoś sobie poradziłem :D zrobiłem już prawie wszystkie zadania ale zostały mi te i nie mam pojęcia jak za takie coś się zabrać

Rozwiąż równania:

a) \frac{4}{x+3} -  \frac{3}{x+1} =  \frac{2x-5}{ x^{2}+4x+3 }

b) \frac{x-3}{x-1} +  \frac{x+2}{x-4} =  \frac{18}{ x^{2}-5x+4 }

c) \frac{3}{x-1} +  \frac{2}{x+1} =  \frac{6}{x ^{2}-1}

d) \frac{x-1}{x-3}+ \frac{x+10}{x-4} + \frac{2}{x ^{2}-7x+12 } = 0

e) \frac{x}{x-2} +  \frac{x+11}{x-3} +  \frac{2}{x ^{2}-5x+6 }  =0

wiem że tego jest sporo ale żeby chociaż z 2-3 przykłady ktoś mi pomogł mi rozwiązać byłbym niezmiernie wdzięczny.:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 25 mar 2009, o 21:34 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 64
c)Oczywiście napoczątek: D \in R- {-1,1}

Następnie można wymnożyć x ^{2}-1 zauważ:x ^{2}-1=(x+1)(x-1)
3x+3+2x-2=6
5x=5
x=1 czyli nie należy do dziedziny
czyli nie ma rozwiązania:>
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 5 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Równania i nierówności niewymierne - informacje  Anonymous  1
 Funkcje wymierne.  Anonymous  1
 Nierówności wymierne  Tama  2
 Równanie wymierne - zadanie 2  Monster  2
 Równanie wymierne i nierówność  Monster  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl