szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 5 kwi 2009, o 21:38 
Użytkownik

Posty: 18
Znajdź wszystkie pary liczb naturalnych takie, że suma liczb w każdej parze jest równa 168, a ich największy wspólny dzielnik wynosi 24.

Zastanów się nad nazewnictwem tematów oraz nad wyborem działu.
Regulamin napisał(a):
5.1 Musi zawierać przynajmniej 3 słowa (poza nielicznymi wyjątkami).
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 5 kwi 2009, o 21:51 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 73
Lokalizacja: Bielsko-Biała
n,m - szukane liczby
wiemy, że n+m=168 oraz obie dzielą się przez 24 a więc:
n=24p
m=24q gdzie p,q-całkowite
czyli 24p+24q=168 dzieląc obustronnie przez 24:
p+q=7
pary liczb spełniające ostatnią nierówność to:
1 i 6
2 i 5
3 i 4
czyli mamy tylko możliwości
n=24, m=144
n=48, m=120
n=72, m=96
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Sprawdz czy liczba jest złożona  Anonymous  6
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Czy podana liczba jest różnicą kwadratów 2 liczb calko  pennywise  1
 Udowodnić, że liczba jest niewymierna - zadanie 4  Anonymous  11
 Wykaż, że liczba jest podzielna przez 33  Anonymous  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl