szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 13 kwi 2009, o 21:20 
Użytkownik

Posty: 39
Lokalizacja: wejherowo
Na ile sposobów można przedstawić liczbę 2000 jako sumę kolejnych liczb naturalnych?

Czyli tak stworzyłem ciąg liczb których suma ma dać nam 200 czyli:

a_{1}  + a_{1} +1 +a_{1} +2+... +a_{1} +n = 2000
czyli po złożeniu na sumę mamy:
\frac{a_{1} +a_{1} +n}{2} *n =2000

(2a_{1} +n)*n =4000
teraz piszę wszystkie możliwości, nie ma błędu w rozumowaniu? mi wychodzą 4 takie możliwości po ręcznym rozpisywaniu, jest dobrze?=)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 13 kwi 2009, o 22:01 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
niezupełnie, bo składników jest n+1
mamy więc (2a+n)(n+1)=4000=32*125
są 2 sytuacje:
1) n parzyste - wtedy n+1 nieparzyste - wtedy n+1=5^i dla i=1,2,3
2) n nieparzyste - wtedy 2a+n nieparzyste - wtedy 2a+n=5^i dla i=1,2,3
podstawić i sprawdzić, kótry z tych przypadków jest możliwy.

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Czy liczby naturalne od 32 do 86 włącznie można...  izusia  1
 smok mający 2000 głów  kesi  1
 Przedstawić na płaszczyźnie zespolonej dwa zbiory  lukasz1143  2
 czy ktoś wie w jakiej książce można to znaleźć  achajka  1
 Ilość sposobów - zadanie 4  jakub1998  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl