szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 kwi 2009, o 19:32 
Użytkownik

Posty: 253
Dany jest wielomian W(x)=(x-2)(x^2-2mx+1-m^2)
A) dla jakich wartości parametru m, wielomian ma trzy rózne pierwiastki?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 15 kwi 2009, o 19:43 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Wystarczy, by trójmian kwadratowy występujący w jednym z czynników wielomianu miał dwa różne pierwiastki, czyli \Delta>0, oraz by dla x=2 wartość tego trójmianu była różna od zera.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 15 kwi 2009, o 19:49 
Użytkownik

Posty: 253
no tak obliczyłem deltę większą od zera i mi wyszlo m\epsilon(-\infty, - \frac{ \sqrt{2} }{2}) \cap( \frac{ \sqrt{2} }{2} ,\infty) ale to nie koniec zadania , bo odpowiedz jest inna
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2009, o 10:52 
Moderator

Posty: 4439
Lokalizacja: Łódź
Przypominam, że drugim warunkiem jest, by dla x=2 wartość tego trójmianu była różna od zera.
Zatem 4-4m+1-m^2=0, tzn. m^2+4m-5\neq 0. Stąd mamy m\neq 1 oraz m\neq -5. W konsekwencji mamy m\in(-\infty,-5)\cup(-5,-\frac{\sqrt{2}}{2})\cup(\frac{\sqrt{2}}{2},1)\cup(1,+\infty).
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 dla jakich wartosci parametru m - zadanie 4  truskawka89  2
 dla jakich wartości parametru m - zadanie 14  karola1641  1
 Dla jakich wartości parametru m - zadanie 23  junior15  3
 Dla jakich wartości parametru m - zadanie 9  izak110  1
 dla jakich wartosci parametru m - zadanie 11  321start  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl