szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2009, o 16:24 
Użytkownik

Posty: 10
Lokalizacja: Starachowice
1. Uzasadnij, że liczba 2^{10} + 2^{11}+ 2^{15} jest podzielna przez 14

2. Wykaż, że 777^{5} + 444^{4} - 333^{21} jest liczbą podzielną przez 10

3. Wykaż, że 2^{16} + 3^{40} + 5^{2999}+ 2 \cdot 4^{7} jest liczbą podzielną przez 10
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2009, o 16:31 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
Cytuj:
1. Uzasadnij, że liczba 2^{10} + 2^{11} + 2^{15} jest podzielna przez 14

2^{10}(1+2+2^5)=2^{10} \cdot 35=2^9 \cdot 70=14 \cdot 5 \cdot 2^9
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 16 kwi 2009, o 16:34 
Użytkownik

Posty: 141
Lokalizacja: Debica / Krakow
1.2^{10} + 2^{11}+ 2^{15}=2^{10}(1+2+2^5)=2^{10}*35=5*7*2*2^9=14*5*2^9
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 16 kwi 2009, o 16:34 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
777^{5}\equiv 7^{5}\equiv 7 (mod10)
444^{4}\equiv 4^{4}\equiv 6 (mod10)
333^{21}\equiv 3^{21}\equiv 3 (mod10)
777^{5} + 444^{4} - 333^{21}\equiv 7+6-3=10 \equiv 0 (mod10)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 2 zadania zamknięte z podzielności liczb  Micha?12345  3
 Dowód podzielności - zadanie 18  Ruahyin  5
 Wykaż podzielność sumy liczb przez 9.  Rafael_Barca  1
 iloczyn liczb jest liczbą która daje resztę dwa przy dzielen  major37  2
 Wspólny dzielnik dwóch liczb  Zahion  11
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl