szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:00 
Użytkownik

Posty: 659
Lokalizacja: Strzyżów
Wykaż, że wśród 2007 różnych liczb naturalnych zawsze można znaleźć takie trzy liczby a,b,c, że a(b-c) jest podzielne przez 2007.
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 12:35 
Użytkownik

Posty: 5357
Lokalizacja: Gliwice
Są dwie mozliwości:
1) reszty z dzielenia każdej z tych liczb przez 2007 są różne -> istnieje liczba a podzielna przez 2007 -> a(b-c) tez jest podzielna dla dowolnych b,c
2) istnieją dwie liczby b,c o tej samej reszcie -> ich różnica dzieli się przez 2007 -> a(b-c) dzieli się przez 2007 dla dowolnego a

Pozdrawiam.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Podzielność przez 2007 - zadanie 2  seba174  5
 Wykaż że liczba jest podzielna przez 41  njuton  4
 Podzielność liczb - zadanie 11  Gucia123  7
 Udowodnij podzielność przez 3.  allison  12
 Udowodnij podzielność...  Lifetec  5
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl