Funkcja homograficzna-uzasadnienie

Witam.

Muszę udowodnić, że dana funkcja f nie jest funkcją homograficzną. Jak to zrobić?
a)

b)

c)

d)

e)


Patrzyłem na dwa i wyszło mi tak, że nie dało się narysować hiperboli ponieważ wszystkie punkty miały te samą wartość, a jeden z nich równą 0. Czy to jest uzasadnienie?


Z góry dzięki za pomoc

Niestety nie. Rysunek i posługiwanie się nim nigdy nie może być analitycznym dowodem czegokolwiek. Po prostu na początku zapisujesz jaka jest postać funkcji homograficznej i sprawdzasz czy da się podane funkcje sprowadzić do podanej postaci, czy nie. Jeśli przyjmiesz odpowiednią def. funkcji homograficznej, to od razu widać które są funkcjami homograficznymi, a które nie.