szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 16:51 
Użytkownik

Posty: 118
||x|-3| \le 5
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 17:02 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
twierdzenie o wartości bezwzględnej:
x>a \Leftrightarrow x>a \vee x<-a\\
x<a \Leftrightarrow  \begin{cases} x<a \\ x>-a \end{cases}

... \Leftrightarrow  \begin{cases} |x|-3 \ge -5 \\ |x|-3 \le 5 \end{cases}  \Leftrightarrow  \begin{cases} |x| \ge -2 \\ |x| \le 8 \end{cases}  \Leftrightarrow  \begin{cases} x \ge -2 \vee x \le 2 \\ x \le 8 \\ x \ge -8 \end{cases}  \Leftrightarrow  \begin{cases} x \ge -2 \\ x \in <-8;8> \end{cases} \vee  \begin{cases} x  \le 2 \\ x \in <-8;8> \end{cases} \Leftrightarrow x \in <-2;8> \vee x \in <-8;2> \Leftrightarrow x \in <-8;8>
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 17:08 
Użytkownik

Posty: 1301
Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
opuszczamy wart bezwzględną
|x|-3 \le 5 \ \  \wedge |x|-3 \ge -5 \\ \\ |x| \le 8 \ \  \wedge \ \ |x| \ge -2
drugi przypadek to odrazu widać, że x \in R, ponieważ wart bezwzględna zawsze jest większa od liczby ujemnej a z pierwszego :
x \le 8 \ \  \wedge \ \  x  \ge -8
czyli ostateczna odpowiedź:

x \in <-8;8>
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 18 kwi 2009, o 18:24 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 5473
Lokalizacja: Gdańsk
silvaran, oczywiście masz rację z tym uproszczeniem, jakieś zaćmienie mnie dopadło :P
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 rozwiaz rownanie - zadanie 71  ancia_91  3
 rozwiąż równanie - zadanie 226  FEMO  2
 Rozwiąż równanie - zadanie 330  xxxxx  1
 Rozwiąż równanie - zadanie 986  ckarmel  1
 Rozwiąż nierówność 2 zadania .  rula12  10
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl