szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2009, o 18:47 
Użytkownik

Posty: 38
Ciąg a_{n} dany jest wzorem a_{n} = (5-3n) : 7, dla n { \ge } 1
a) oblicz sumę a_{2} + a_{4} + a_{6} + ... + a_{104}
b) Ustalmy n jest większe od 6 Dla jakich x liczby a_{n}, x^{2} + 2 ,a_{n} są kolejnym wyrazami ciągu geometrycznego?
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 19 kwi 2009, o 18:56 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1101
Lokalizacja: Swarzędz
roznica ciagu jest stala, sprawdz r=a_{n+1}-a_{n}=const
S=  \frac{\frac{-1}{7}- \frac{307}{7}}{2} \cdot 52= -1144

b) (x^2+2)^2=a_{n}^2 \Rightarrow |x^2+2|=|a_{n}| \Leftrightarrow x^2+2= -a_{n} \Rightarrow x^2=-a_{n}-2, bo n \ge 1 \Rightarrow a_{n}<0
Z warunku: n \ge 7 \Rightarrow a_{n}<a_{7}= \frac{-16}{7}< -2
Wiec: -a_{n}-2>0 \Rightarrow x= \sqrt{-a_{n}-2} \vee x= - \sqrt{-a_{n}-2}
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 19 kwi 2009, o 19:06 
Użytkownik

Posty: 38
a skąd wiadomo że to jest ciąg arytmetyczny?

-- 19 kwi 2009, o 19:24 --

dzięki;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Oblicz dł. boków i pole trójkąta. Ciąg arytmetyczny  Anonymous  2
 (2 zadania) Znajdź wyrazy ciągu arytmetycznego  Anonymous  2
 Znajdź sumę wyrazów ciągu geometrycznego, nieskończone  Anonymous  2
 Wzór na maksimum różnicy dwóch ciągow geometrycznych  Tojan3  8
 Oblicz 20sty wyraz ciągu arytmetycznego  pitreq  2
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl