szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 11:33 
Użytkownik

Posty: 38
suma dwóch liczb jest równa \sqrt{m} a ich różnica jest równa \sqrt{n}, gdzie m i n są dodatnimi liczbami całkowitymi. Wykaż, że iloczyn tych liczb jest liczbą wymierną
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 12:10 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 1984
Lokalizacja: inowrocław
a+b=\sqrt{m},\ a-b=\sqrt{n} \Rightarrow a=\frac{\sqrt{m}+\sqrt{n}}2,\  b=\frac{\sqrt{m}-\sqrt{n}}2. wystarczy wymnożyć.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 13:17 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Zaproponuje trochę inny sposób rozwiązanie
\begin{cases} a+b=\sqrt{m} \\ a-b=\sqrt{n} \end{cases}
\begin{cases} (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}=m \\ (a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}=n \end{cases}
Po odjęciu stronami otrzymujesz
4ab=m+n
ab=\frac{m+n}{4}\in W
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 20 kwi 2009, o 16:17 
Użytkownik

Posty: 38
dziękuję;)
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Co to jest liczba kolista??  Anonymous  12
 Udowodnij że x=... jest dla każdych argumentów a,b,c mni  magik100  2
 Iloczyn sum liczby a i kolejnych liczb nieparzystych  Taschon  1
 świat liczb rzeczywistych  jawor  7
 porównywanie liczb rzeczywistych  Tomo  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl