szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole figury
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 15:41 
Użytkownik

Posty: 568
Figure geometryczna F opisaną nierównością:
x^{2}  + y^{2}   +2x-4y+1 \le 0 przekształcono symetrycznie względem osi Y. Oblicz pole figury bedącej sumą figury F i jej obrazu w podanej symetrii.

zrobilem rysunek końcowy, tylko nie wiem jak wyliczyc pole tych nachodzacych na siebie kól...


z góry dzieki za pomoc
Góra
Mężczyzna Offline
 Tytuł: Pole figury
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 16:29 
Użytkownik

Posty: 328
Lokalizacja: Wrocław
ta figura to okrąg o sirodku S=(-1,2) i r=2
(x+1)^{2}+ (y-2)^{2} \le 4
Jak dobrze wyobrażam sobie ten rysunek to pole będzie równe 2*pole koła minus pole wycinka
aby obliczyć pole wycinka pierw musisz porównać wzory obu okręgów
(x+1)^{2}+ (y-2)^{2} = 4
(x-1)^{2}+ (y-2)^{2} =4
dzięki czemu powinieneś otrzymać punkty przecięcia się tych okręgów z tego możesz wyliczyć długość tego odcinka. Następnie ten odcinek i promienie koła tworzą razem trójkąt równoramienny o ramionach długości r i podstawie długości tego odcinka. Z tego trójkąta za pomocą tw. cosinusów możesz wyliczyć kąt potrzebny ci do wzoru na pole wycinka.

Może jest jakiś łatwiejszy sposób ale nie wiem jaki :P
Góra
Kobieta Offline
 Tytuł: Pole figury
PostNapisane: 18 sie 2012, o 13:04 
Użytkownik

Posty: 21
Lokalizacja: Kłodzko
Błąd.
Być może komuś się jeszcze rozwiązanie do tego zadania przyda:
Pole całkowite należy obliczyć odejmując od pola dwóch kół pole ich części wspólnej, które jest równe sumie pola wycinka koła i różnicy tegoż wycinka i rombu utworzonego przez cztery promienie, łączące środki kół z miejscami przecięcia się okręgów je zakreślających.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 pole figury - zadanie 2  Vixy  0
 Pole figury - zadanie 6  zaba555  3
 pole figury - zadanie 7  tomek11  1
 Pole figury - zadanie 14  lortp  3
 pole figury - zadanie 21  pojaszek  4
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl