szukanie zaawansowane
 [ Posty: 10 ] 
Autor Wiadomość
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 17:22 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Chrzanów
Funkcja f każdej liczbie całkowitej dodatniej n podporządkowuje najmniejszą liczbę całkowitą nieujemną k taką, że liczba 10n+k jest podzielną przez 3.
a) jaką wartość funkcja f przyjmuje dla argumentu 2009?
b) Podaj wszystkie liczby pierwsze, które sa miejscami zerowymi funkcji f
c) Podaj najmniejszą liczbę podzielną przez 13, która jest miejscem zerowym funkcji f
d) podaj zbiór wartości funkcji f

podpunkt a zrobiłam, ale proszę nie tyle o rozwiązanie co o sposób rozumowania, bo nie radzę sobie z tego typu zadaniami:(

Przepraszam, w złym miejscu dałam to zadanie, powinno być w funkcjach.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 17:35 
Użytkownik

Posty: 941
Lokalizacja: Kingdom Hearts
b) Zastanów się: funkcja f przyporządkowuje liczbę zero liczbom podzielnym przez 3. Zatem czy istnieje taka liczba pierwsza większa od 10, że się dzieli przez 3? :)
c) sprawdzasz która liczba w postaci 10n jest podzielna przez 3 i 13. Napisałem na to program i wychodzi, że najmniejszą będzie 390
d) <0,2>, bo funkcja f zwraca różnicę 3 i reszty z dzielenia liczby przez 3 :)
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 17:40 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Chrzanów
a można tak bardziej szczegółowo? Jeśli możesz to daj jakiś przykład:(
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 17:41 
Użytkownik

Posty: 941
Lokalizacja: Kingdom Hearts
do którego podpunktu?
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 17:45 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Chrzanów
b
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 17:51 
Użytkownik

Posty: 941
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Miejsce zerowe funkcji to takie miejsce, w którym przyjmuje ona wartość zero :D Teraz, mamy f(10n)=k. K po dodaniu do liczby 10n robi z niej liczbę podzielną przez 3, zgodnie z treścią zadania :) Więc liczba 10n+k ma być miejscem zerowym, co jest możliwe tylko wtedy, gdy f(10n)=0, czyli gdy liczba 10n jest podzielna przez 3. N z treści zadania jest całkowite i n\ge 1 Czy zatem liczba która dzieli się przez 3 i sama nie jest równa 3, może być pierwsza? :D
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 17:54 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Chrzanów
matshadow napisał(a):
Miejsce zerowe funkcji to takie miejsce, w którym przyjmuje ona wartość zero :D


tyle to i ja wiem...

a co do reszty to nie rozumiem... nie wiem skąd f(10n)=k
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 17:57 
Użytkownik

Posty: 941
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Minority napisał(a):
Funkcja f każdej liczbie całkowitej dodatniej n podporządkowuje najmniejszą liczbę całkowitą nieujemną k taką, że liczba 10n+k jest podzielną przez 3
.
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 18:00 
Użytkownik

Posty: 111
Lokalizacja: Chrzanów
eh i tak nie rozumiem :( nie leżą mi w ogóle tego typu zadania :( ale dzięki za pomoc:)
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 29 lis 2009, o 23:19 
Użytkownik

Posty: 177
Lokalizacja: z daleka
Hmmm...JA się nie do końca zgodzę.
c)Jeżeli argument jest miejscem zerowym to liczba przyjmuje postać 10n i musi być podzielna przez 3 jak wynika z zadania oraz przez 13 co wynika z dalszej części zadania.
3 jak i 13 są liczbami pierwszymi więc wystarczy że dzieli się przez 39(3*13)
Zatem 10n|39
Z tego prosto wywnioskować że najmniejszą liczbą powiększoną dziesięciokrotnie która dzieli 39 jest właśnie 39
Odp. n=39

Argumentem jest n a nie 10n
Czyli interesuje nas f(n) a nie f(10n) jak pisał kolega...moim zdaniem
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 10 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 o liczbie. - zadanie 2  ilonkaBa  1
 znajdź 2 ostatnie cyfry liczby - funkcja Eulera  kyjta  4
 Iloczyn powiększony o jeden - kwadrat liczby całkowitej -  Kwiatek29  6
 Wykaż że jeżeli w 4 cyfrowej liczbie k..  zuzu  1
 Wykaż, że dla każdej liczby całkowitej n  sylmasz  24
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl