szukanie zaawansowane
 [ Posty: 3 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 23:18 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Wrocław
Proszę o rozwiązanie 3 równan bo nie mam pojęcia jak je zrobić, a mam jeszcze dużo innych zadań.
1. \frac{3}{x+2} + \frac{12}{x ^{2}-4} + \frac{1}{2x} =0
2.  \frac{x+5}{x-4}  +\frac{3}{x} = \frac{36}{x^{2}-4}
3. \frac{x}{x+2} - \frac{1}{2-x} = \frac{4}{x^{2}-4}

aha nie chodzi mi o wyniki bo jej mam w rozwiązaniach tylko w miarę rozpisane
dzięki wielkie
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 21 kwi 2009, o 23:43 
Użytkownik

Posty: 3092
Lokalizacja: Opole
w pierwszej kolejnosci okreslamy dziedzinę

x+2  \neq 0  \Rightarrow  x \neq -2
x^2-4  \neq 0   \Rightarrow  x \neq -2  \vee  x \neq 2
2x \neq 0  \Rightarrow x \neq 0

D:R \ {-2, 0 , 2}

\frac{3}{x+2}+ \frac{12}{x^2-4}+ \frac{1}{2x} = 0

\frac{3}{x+2}+ \frac{12}{(x-2)(x+2)}+ \frac{1}{2x} = 0  / \cdot  2x(x-2)(x+2)

3 \cdot  2x \cdot (x-2) + 12 \cdot 2x + (x-2)(x+2) = 0

6x^2-12x+24x+x^2-4 = 0

7x^2+12x-4=0

\Delta = 12^-4 \cdot 7 \cdot (-4) = 256
\sqrt{\Delta }  = 16

x_{1} =  \frac{-12-16}{14} = -2
x_[2} =  \frac{-12+16}{14} =  \frac{2}{7}

-2 jest wykluczone z dziedziny tak wiec jedynym rozwiazaniem jest x= \frac{2}{7}


2.
D:R\{-2,2}

\frac{x}{x+2}- \frac{1}{2-x}= \frac{4}{x^2-4}

x(2-x)(x-2)-x^2+4 = 4(2-x)

2x^2-4x-x^3+2x^2-x^2+4=8-4x

-x^3+3x^2-4=0

(x+1)(-x^2+4x-4) = 0
x+1=0  \Rightarrow x=-1

-x^2+4x-4=0
\delta = 0
x= \frac{-4}{-2}=2

2 wykluczone z dziedziny. Jedyne rozwiazanie to x=-1


3.

D:R \{-2,0,2,4}

\frac{x+5}{x-4} +  \frac{3}{x} =  \frac{36}{x^2-4}

(x+5)(x^2-4)x + 3(x-4)(x^2-4)=36(x-4)x

x^4+8x^3-52x^2-32x+192 = 0

(x+2)(x-2)(x^2+8x-48)=0

x+2=0  \Rightarrow  x=-2
x-2=0  \Rightarrow  x=2

x^2+8x-48=0
\delta = 256
\sqrt{\Delta} = 16

x_{1} =  \frac{-8+16}{2} = 4

x_{2} =  \frac{-8-16}{2} = -12

-2, 2, 4 wykluczone z dziedziny. Rozwiązanie to x=-12
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2009, o 00:25 
Użytkownik

Posty: 224
Lokalizacja: Wrocław
super dzięki niby analogicznie próbowałem zrobić ale za Chiny mi nie wychodziło to co tobie
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 3 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Rozwiąż równania. - zadanie 11  jixxufi  1
 Rozwiąż równania.  Ag5  13
 Rozwiąż równania. - zadanie 2  alien  10
 Rozwiąż równania. - zadanie 3  wiaterb  10
 Rozwiąż równania. - zadanie 4  duszek00  3
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl