szukanie zaawansowane
 [ Posty: 2 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2009, o 15:46 
Użytkownik

Posty: 45
Lokalizacja: Warszawa
Wykaz, ze podwojony iloczyn dowolnych trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez 12.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 22 kwi 2009, o 15:53 
Użytkownik
Avatar użytkownika

Posty: 865
Lokalizacja: Brodnica
Oznaczmy sobie za n pierwszą liczbę w naszy ciągu. Iloczyn będzie równy:
2n(n+1)(n+2) (*)
Wiemy, ze:
12=2 \cdot 2 \cdot 3

W naszym iloczynie (*) mamy już dwójkę wystarczy zatem wykazać, że:
6|n(n+1)(n+2) \\Zapis ten oznacza 6 dzieli.......

Wśród trzech dowolnych kolejnych liczb naturalnych jest co najniej jedna parzysta i dokładnie jedna podzielna przez 3.
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 2 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 (3 zadania) Wykaż, że liczby są podzielne przez ...  Anonymous  5
 (4 zadania) Sprawdz podzielność liczb przez 10  Anonymous  4
 Udowodnij twierdzenie. Podzielność liczby przez 11  Anonymous  3
 (3 zadania) Udowodnić podzielność przez 9. Wykazać, że  basia  2
 Dowód na poprawność zasady podzielności przez 9  magik100  12
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl