szukanie zaawansowane
 [ Posty: 4 ] 
Autor Wiadomość
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 17:28 
Użytkownik

Posty: 287
Dla a, b, c\in R+ udowodnij:

\frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} > 1
Uniwersytet Wrocławski Instytut Matematyczny - rekrutacja 2018
Góra
Kobieta Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 17:37 
Użytkownik

Posty: 1338
\frac{a}{b+c}>\frac{a}{a+b+c}

Dopisz jeszcze dwie podobne i zsumuj.
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 17:48 
Użytkownik

Posty: 287
bosa_Nike napisał(a):
\frac{a}{a+b+c}


Jaki ma to związek z zadaniem ?
Góra
Mężczyzna Offline
PostNapisane: 26 kwi 2009, o 17:53 
Gość Specjalny
Avatar użytkownika

Posty: 9097
Lokalizacja: Łódź
Kontynuacja rozwiązania bosa_Nike
\begin{cases} \frac{a}{b+c}> \frac{a}{a+b+c} \\ \frac{b}{a+c}> \frac{b}{a+b+c} \\  \frac{c}{a+b}> \frac{c}{a+b+c}\end{cases}
Po dodaniu stronami otrzymujesz
\frac{a}{b+c} + \frac{b}{a+c} + \frac{c}{a+b} > \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{a+b+c}+\frac{c}{a+b+c}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1
Góra
Utwórz nowy temat Odpowiedz w temacie  [ Posty: 4 ] 


 Zobacz podobne tematy
 Tytuł tematu   Autor   Odpowiedzi 
 Dowód nierówności  Sebastian R.  2
 dowód nierówności - zadanie 10  marek12  7
 Dowód nierówności - zadanie 13  maniek-07  5
 Dowód nierówności - zadanie 17  aska3007  1
 Dowód nierówności - zadanie 35  Rehor  1
 
Atom [Regulamin Forum] [Instrukcja LaTeX-a] [Poradnik] [F.A.Q.] [Reklama] [Kontakt]
Copyright (C) Karpatka.pl